Geometri och algebra

Om rätblocken har alla sidor det samma alltså t.ex längden är 3 m och höjden är 3 m och bredden är 3 m kan man lösa på följande sätt:

Volymen för rätblock är  $V = l·b·h$  och vi vet att alla sidor är lika långa då kan vi kalla dem för en variabel, $x$

och vi vet också volymen, $63726472 m^3$

Då kan vi skriva om Volymen som: $63726472 = x·x·x$

$63726472 = x^3$

$$\begin{gathered} \sqrt[3]{63726472 } = \sqrt[3]{x^3} \\ \sqrt[3]{63726472 } = x \end{gathered}$$

Då får du svaret att:  $x = 399,429336 \approx 399,5 m$

Vilket betyder att sidorna är  $399,5 m$  långa!

Det finns inte bara EN lösning till den uppgiften. Om vi bestämmer oss för att alla sidor skall vara ett helt antal meter, kan vi t ex ha 1*1*63 726 472 eller 468 577*17*8 eller 2*2*15 931 618 eller... Finns det någon mer info?

Vad menar du med "löst sidorna för att rätblock med algebra"? Jag som är mattelärare förstår inte vad det betyder.

Smaragdalena skrev:

Det finns inte bara EN lösning till den uppgiften. Om vi bestämmer oss för att alla sidor skall vara ett helt antal meter, kan vi t ex ha 1*1*63 726 472 eller 468 577*17*8 eller 2*2*15 931 618 eller... Finns det någon mer info?

Vad menar du med "löst sidorna för att rätblock med algebra"? Jag som är mattelärare förstår inte vad det betyder.

Jag menar, om jag tillexempel fick ett liknande uppgift på ett prov där det står något i stil med ”volymen av rätblocket är 16cm^3, ge förslag på sidornas längder”

jag skulle ha ersatt 2 av sidorna med ett slumpmässigt värde och sen utifrån det räknat ut den sista sidans långt med en ekvation. Jag undrade om det fanns ett sätt att lösa uppgiften och ersätta alla tre sidor med variabler, och i sånna fall hur man gör. 

Nej, inte om du inte vet mycket mera, t ex att basytan är en kvadrat och höjden är tre gånger så stor som de andra längderna - i så fall kan man räkna ut ett säkert värde.