Geometri, mantelarea på en cylinder

Om vi kallar radien på basen för r. Då vet vi att höjden också är r. Sedan vet vi att volymen på burken är 1/3 dm^3, därför får man ekvationen

$\pi r^3 = 1/3$

$r = \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{1/3}$

Sedan får man mantelarean av burken (om man inte räknar med lock och botten)

$2\pi r \cdot r = 2\pi \left(\frac{1}{3\pi}\right)^{2/3} \approx 1.41$

Så därför är mantelarean ungefär 1.41 dm^2.

förstod inte riktigt vart πr3 kom ifrån 

Volymen på en cylinder ges av

$\pi r^2 h$

Eftersom vi har att höjden är lika som radien så får man att volymen ges av

$\pi r^2 r = \pi r^3$