Geometri, liksidig triangel
Hej!
Fastnat på den här uppgiften
Antag att ABC är en spetsvinklig triangel, där vinkeln ACB är 60 grader. Låt Aa och Bb vara två höjder i denna triangel, och låt M vara mittpunkt på sidan AB. Visa att triangeln abM är liksidig.
Tack på förhand!
Har du ritat? Det bör alltid vara det första steget.
Man får nog ta det i flera steg. Notera först följande
I denna rätvinkliga triangel så ligger M på mitten av sträckan AC. Visa att |BM| = |AM| = |AC|. Hint: ADM är likformig med ABC.
Från detta resultat så kan man gå vidare till triangeln du har (jag har lite annan namngivning på punkterna).
Från föregående resultat kan man konstatera att |CM| = |AM|. Samt att |DM| = |MB| kan man komma fram till på liknande sätt. Detta innebär alltså att |CM| = |MD| och triangeln CDM är likbent. Försök nu koppla ihop vinkeln i toppen med vinkeln . Blir allt rätt så bör du få att vinkeln är 60 grader.
Hej! Hur kommer du fram till att alfa är 60 grader? Jag förstår inte riktigt vägen.
