Geometri - Kluring
Resultatet av en undersökning visas i två cirkeldiagram. Cirklarnas area är proportionell mot antalet elever. I undersökningen svarade 351 tjejer och killar ja.
Frågor:
a, Hur många elever deltog i undersökningen?
b, Hur många killar svarade nej?
Hur löser man detta när man inte vet radien på cirkeln till killarna?
Eftersom det är en kluring så får du ledtrådar.
Även om du inte vet den exakta radien på cirklarna så kan du mäta förhållandet mellan radierna.
Mega7853 skrev:Eftersom det är en kluring så får du ledtrådar.
Även om du inte vet den exakta radien på cirklarna så kan du mäta förhållandet mellan radierna.
Tack för hjälpen, har tänkt tanken innan, men trodde att man skulle lösa den på annat sätt. Finns det något annat sätt eller är det den enda lösningen?
Vad betyder 3 vid den ena radien?
Laguna skrev:Vad betyder 3 vid den ena radien?
Inte helt säker men jag tror de menar att radien är 3 längdenheter.
Finns det någon ytterligare information utanför det du tagit bild på? Kan du ta en bild på hela sidan tack.
Är uppgiften från en bok? I så fall, finns facit?
Programmeraren skrev:Finns det någon ytterligare information utanför det du tagit bild på? Kan du ta en bild på hela sidan tack.
Är uppgiften från en bok? I så fall, finns facit?
All information från uppgiften finns med här, i facit står det att svaret på frågorna är:
a, 1014 elever
b, 234 pojkar.
De kanske menar att man ska mäta i figuren (vilket inte är tydligt tycker jag).
Vad är radien (eller diametern, kanske enklare möte) i mm för respektive cirkel?
Programmeraren skrev:De kanske menar att man ska mäta i figuren (vilket inte är tydligt tycker jag).
Vad är radien (eller diametern, kanske enklare möte) i mm för respektive cirkel?
Här är måtten:
Cirkeln för tjejer:
Radie = 13mm
Cirkeln för killar:
Radie = 11mm
Jag är ganska säker på att det saknas en radie=2 i den högra cirkeln. Jag kan inte se att talet går att lösa annars.
Du kan anta att du får veta det.
Redigerat svar:
Jag antog felaktigt att "234 pojkar" i facit betydde totala antalet, men det är ju antalet som svarat nej.
Min lösningsmetod är såhär:
Jag tänkte mig att man ska inse att totala antalet pojkar är jämnt delbart med 4 (pga räta vinkeln), att antalet flickor beror på antalet pojkar (pga summan 351 och vinkeln 140 grader) och att bland de olika möjliga lösningarna ska man välja den där förhållandet mellan antalet flickor och pojkar stämmer bäst överens med cirklarnas areor.
Jag hittade många lösningar, bland annat 324 nej-pojkar, men mitt ögonmått var för dåligt för att uppskatta areorna så jag avfärdade den. Eller så är det som Programmeraren skriver att det saknas en 2:a i högra cirkeln och man ska inte alls mäta.
Kan vara så. Om mätning i figur tillåts brukar det anges, t ex att de är "skalenligt" ritade. Synd att du måste lägga tid på att tolka en oklar uppgift.
Oavsett om r=2 saknas eller om man får mäta så behöver man veta areorna för cirklarna som representerar totala antalet flickor och pojkar förhåller sig 9:4.
Denna uppgift har varit med tidigare i Pluggakuten. Fast då var siffran 2 med i bilden: hur-loser-man-denna-matteuppgift
joculator skrev:Denna uppgift har varit med tidigare i Pluggakuten. Fast då var siffran 2 med i bilden: hur-loser-man-denna-matteuppgift
Ok, då vet jag. Tack för hjälpen!
