Geometri fråga (MaFy)

Det är svårt när du inte visar dina uträkningar, men det ser ut som att du har gjort ett slarvfel när du använder trigonometriska ettan och sedan drar roten ur. Dubbelkolla igen och var supernoga med:

• vad ska vara i nämnaren?
• vad ska vara i täljaren?
• vad ska vara under rottecknet?

Här är min lösning

Skriv $1-\frac{4S^2}{a^2{b}^2}$ som ett bråk med en gemensam nämnare

Sätt hela bråket under ett rottecken.

Förenkla nämnaren. Vad får du?

Sedan ser jag ett annat fel. Du har fel tecken i cosinussatsen, det ska vara -2abcos(C). Men du får rätt på ren tur, för du verkar också ha glömt att använda informationen att vinkeln är trubbig. Trigonometriska ettan ger dig bara värdet på cos²(C). Sedan finns det två möjliga värden på cos(C) (positivt eller negativt). Men eftersom vinkeln C är trubbig är den större än 90°. Och eftersom den är i en triangel är den mindre än 180°. Så vilket värde på cos(C) ska du välja?

Det var därför jag tog positivt, jag visste att cos C ger negativt värde då den är i andra kvadranten. Dock förstår jag inte hur jag ska vidare. Jag skrev om 1 - (4S^2/a^2b^2)  till 

(a^2 * b^2 - 4S^2)/(a^2 * b^2)

Man använder att $\sqrt{\frac{x}{y}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$, så att $\sqrt{\frac{a^2{b}^2-4S^2}{a^2{b}^2}}=\frac{\sqrt{a^2{b}^2-4S^2}}{\sqrt{a^2{b}^2}}=\frac{\sqrt{a^2{b}^2-4S^2}}{ab}$

Sedan kan du förkorta bort ab i nämnaren när du räknar vidare i lösningen.

Tack så mycket, förstår nu