Geometri fråga
Hur löser man denna uppgift? Jag har försökt rita upp kuben i 2d form och sedan beräkna det så, men jag får inte rätt svar.
Svaret är 3a/2.
Pythagoras sats gäller även i 3d så ta reda på skillnad i höjd bredd och längd och stoppa in.
Jag vet ej hur jag ska räkna vidare. Jag kan anta att sträckan som är ritade är hypotenusan i en rät vinklig triangel.
Jämför början och slutet på ditt streck. Hur långt har du rört dig framåt tex? Sätt ut sidlängderna.
Låt oss kalla mittpunkten på B1C1 för M.
I så fall kan vi bilda oss en rätvinklig triangel med sidorna AB1, B1M, AM. Pythagoras sats gör att om man vet två så vet man den tredje. Vi vet att B1M = a/2. Vi vill veta AM. Det räcker att ta reda på AB1.
Hur gör vi då detta? Jo, vi observerar att detta utgör en diagonal för en av kubens 6 sidor, vilket gör att vi kan utnyttja Pythagoras sats i det rätvinkliga triangeln som har sidorna AB, BB1, B1A. (AB1 = B1A).
Två av dessa sidor är kända, så därmed kan den tredjes längd räknas ut, och sedan användas för att få ut den efterfrågade sträckan AM.
