Geometri fråga

Marley skrev :

Hej!

Fastnat i en uppgift och behöver hjälp med att lösa den.

Frågan lyder: Figuren visar en cirkel med två kordor AC och BD som går genom en gemensam punkt och där delsträckornas längder är angivna (cm)

A=5x

B=15

C=x

D=5

Beräkna längden av kordan AC.

Någon som kan hjälpa?

Hej och välkommen till Pluggakuten Marley!

Jag förstår inte riktigt 

Menar du att sträckorna är avstånden till kordornas skärningspunkt P?

AP = 5x

BP = 15

CP = x

DP = 5

Leta då i formelsamlingen efter något som har med kordor att göra.

Har försökt rita ungefär hur det ser ut och svar av kordan AC är det som efterfrågas här...

Marley skrev :

Har försökt rita ungefär hur det ser ut och svar av kordan AC är det som efterfrågas här...

Snyggt!

Då ska du leta i formelsamlingen efter något som har med kordor att göra.

Jag säger inte vad satsen heter. Jag vill tvinga dig att bläddra lite i formelsamlingen, det är bra träning.

Men säg till om du inte hittar.

ab=cd  5x*15=75x

Eller kan jag byta och räkna ut db för att få fram ac?

dvs 15*15=75?

Marley skrev :

ab=cd  5x*15=75x

Eller kan jag byta och räkna ut db för att få fram ac?

dvs 15*15=75?

Kordasatsen är rätt, men du blandar ihop vad som ska multipliceras med vad.

Jämför noga med din bild.

Okej! I mitt fall skall jag multiplicera ac 5x*x   vilket ger mig 5x^2. Vill du bekräfta om jag har fått det rätt för mig nu?

Ja det är rätt.

Hur blir ekvationen då?

Hmm nu skulle jag svara exakt men 5x^2=75 blir det väl?

Marley skrev :

Hmm nu skulle jag svara exakt men 5x^2=75 blir det väl?

Ja, men det går att förenkla.

Dividera båda sidorna med 5.

Dra sedan roten ur bägge sidor.

Då får du ett exakt uttryck för x.

Men vad var det de frågade efter egentligen?

Tänkte just på det men frågan lyder beräkna längden av kordan AC exakt svar erfodras. Men saken är att den skall lösas utan miniräknare därav känns det lite fel att dra roten av 15 då det inte går utan räknare...

$\sqrt{15}$ är ett exakt svar

EDIT: Därmed inte sagt att det är det rätta svaret, bara att det är ett exakt svar

Rotenur(15) är ett exakt svar, men inte ett korrekt svar. Vad frågar de efter egentligen?

Det är rätt att  X = $\sqrt{15}$

men frågan var: "Beräkna längden av kordan AC"

Titta i din figur igen för att se kordan AC.  Den är 5X + X ,  dvs 6X

Så då är längden av kordan AC  =  6$\times \sqrt{15}$      det är ett exakt svar, så stanna där