luftballong geometri- cylinder kon och klot

hej, har ett prov på fredag som handlar om geometri men där e en fråga jag önskar jag kan få hjälp med :

"Den klotformade varmluftsballongen är fylld med varm luft. Vad väger all luft i ballongen om 1 m³ varm luft väger 0,9 kg? Avrunda till hela ton. "

det står i hörnet att " luftballongen har en diameter på 28 m. Korgen rymmer 8 personer och har formen av en cylinder med diametern 3 m".

Skulle betyda allt att få en förklaring för hur jag ska räkna, facit säger 10 ton men huuuur?

La till ordet luftballong i rubriken, så att man kan se skillnad på dina trådar /Smaragdalena, moderator

Hej

Vi vet att densiteten av luften är $ρ_{l u f t} = \frac{m}{V} = \frac{0, 9}{1} = 0, 9 \frac{kg}{m^{3}}$ .

Nu kan vi räkna fram volymen av luft vilket vi kan göra genom följande: $V = \frac{4 π r^{3}}{3} = \frac{4 π \cdot 14^{3}}{3} m^{3}$

Nu kan vi hitta massan av varm luften: $ρ_{l u f t} \cdot V = m \Leftrightarrow 0, 9 \cdot \frac{4 π \cdot 14^{3}}{3} kg$

Nu är det bara slå på räknaren och konvertera till ton sen är du klar.

tack så mke bro

Svara