Geometri, beräkna arean av en sexhörning.
Triangeln ABC är rätvinklig med rät vinkel vid C och katetlängder a och b. Kvadrater APQB, BRSC, CTUA är konstruerade på sidorna AB, BC, CA utanför triangeln. Bestäm och ange arean av sexhörningen PQRSTU.
Detta är vart jag ligger någonstans nu
Jag har svårigheter att bestämma arean för AUP och RBQ.
Skulle bli jätte tacksam för ledtrådar!
Dina "bokstäver" i bilden är inte så tydliga. Rent generellt summerar du komponenternas ytor (trianglar, kvadrater/rektanglar) för att få ytan av en godtycklig geometrisk figur.
PeterÅ skrev :Dina "bokstäver" i bilden är inte så tydliga. Rent generellt summerar du komponenternas ytor (trianglar, kvadrater/rektanglar) för att få ytan av en godtycklig geometrisk figur.
Förlåt, bilden blev så kladdigt, nytt försök. Jag har dragit slutsatsen att man ska summera alla delar inom PQRSTU men jag kan inte bestämma en exakt area för RBQ och PAU. Facit skriver att svaret ska bli 2(a^2 + ab + b^2).
Precis lika "kladdigt" ... Varför skriver du lilla C vid hörnet? Vill gärna hjälpa till men det är inte meningen att jag ska lösa dina kråkfötter ...
Absolutbeloppet skrev :
Hej!
Snygg figur!
Del i lösningen är väl att försöka teckna vinkeln vid A i form av dina oberoende variabler a och b.
Eller ännu bättre teckna sin(A) och sin(B) beroende på a och b. Varför sinus()? Tänk areasatsen.
A avses vara vinkel mellan AU mot AD.
B avses vara vinkel mellan BR och BQ.
Det ser ut som om du satt ett a längst ner till höger. Det är rätt! Rita en abc-triangel med hörnen i A, P och en punkt rakt ovanför A och till vänster om P. Då ser du nog sen hur långa alla kanter är.
Helt underbart! Att det skulle vara så simpelt. Tack så hemskt mycket!
