Geometri Åk 9
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Har prov efter lovet som är under vecka 44. Dvs nu!
Har väldigt svårt med Geometri kapitelt i Matte Direkt 9 uppgift 7a,b och 8a,b
De lyder: Visa att summan av x,y och z är 360 grader. Det är en triangel med bara yttervinklar. 7B lyder samma fast att den ska vara 900 grader med nästan 360 graders vinkel i varje hörn på utsidan om ni 
fattar. Annars kan ni bara kolla på bilden. Tacksam för svar snabbt☺️
7b) Kalla insides-vinklarna i triangeln för u', v' och w'
u' + v' + w' = 180
u' + u = 360...osv
(360 - u) + (360 - v) + (360 - w) = 180
osv... :-)
Om uppgift 7a
Jag måste få berätta om första gången jag träffade på detta problem.
Det handlade då om en liten robot i form av en sköldpadda, som man kunde kommendera att gå framåt och bakåt i en given riktning, att vid givna punkter stanna och byta riktning och därefter följa den nya riktningen osv. Sköldpaddan var ett pedagogiskt trick för att lära ut grunderna i programmering. [Googla på ‘the children’s machine’ och på ‘turtle geometry’.]
Så här kunde man då lösa uppgift 7a med sköldpaddan:
Ställ sköldpaddan i början på den vänstra övre linjen i triangeln (under x:et) och rikta in den så att den följer linjen snett uppåt höger.
* Låt den gå till nästa hörn och där vrida sig z° åt höger, så att den följer nästa linje.
* Låt den gå till nästa hörn och där vrida sig y° åt höger, så att den följer nästa linje.
* Låt den gå till nästa hörn och där vrida sig x° åt höger, så att den åter följer den första linjen.
Nu är sköldpaddan tillbaka där den började, och riktad åt samma håll som när den började. På vägen har den därför vridit sig ett helt varv och sammanlagt z° + y° + x°.
Eftersom ett helt varv är lika med 360°,
har vi därmed visat att x° + y° + z° = 360°
--------------------------------------
När du nu vet att x° + y° + z° = 360°,
kan du då visa att summan av triangelns vinklar är lika med 180° ?
Visa spoiler
Tips: Triangelns vinkel i hörnet vid x är lika med 180°– x
----------------------------------------
