15 svar
638 visningar
Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 19:42 Redigerad: 28 sep 2017 19:43

Geometri Åk. 9

Har fastnat på denna fråga! Jag beräknade arean med att göra denna figur till en parallelltrapets där jag sedan delade arean med två. Mitt svar blev 20cm. Jag multiplicerade sedan 20 med 15 000 och fick 30 000 cm vilket motsvarar 300m. För att omvandla m till ha delade jag 300/10000 = 0.03ha. Svaret i facit är 45 ha. Måtten på denna figur är b1 (övre) = 4cm , b2 (nedre) = 6cm och höjden är 4cm.

Ser fram emot hjälp! :)

retarded_bird 9
Postad: 28 sep 2017 19:51

Jag har också den där läxan lol!
jag kan svara dig på söndag då jag tänker göra den där uppgiften om jag klarar den, så håll ut tills dess!

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:09

Vad är det som är felaktigt i denna matematiska konstruktion?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:15

Ta ett lättare exempel, säg att du tar en kvadrat som har sidorna 1 cm. Detta betyder att arean på den är 1 cm^2. Om vi fördubblar båda sidorna i den så har vi alltså en kvadrat som har sidorna 2 cm, vilket innebär att den har en area som är 4 cm^2.

Om vi hade förstorat sidorna med en faktor 3 så hade vi istället fått sidorna 3 cm vilket innebär att arean är 32=9 3^2 = 9 cm^2.

Som du ser så när man skalar om en figur med en faktor k, så skalas sidorna med faktorn k, men arean skalas med faktorn k2 k^2 .

Sedan måste du tänka på enheterna, arean på figuren är mycket riktigt 20 cm^2. Men notera att det är i kvadratcentimeter och inte i bara centimeter.

Bubo 7418
Postad: 28 sep 2017 20:16

När man multiplicerar en sträcka med en annan får man inte enheten cm, utan enheten kvadratcentimeter (eller kvadratmeter). Du menar nog att du fick 20 cm^2

Men arean är 40 cm^2, inte hälften av 40 cm^2.

Hur är måtten i verkligheten?

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:25 Redigerad: 28 sep 2017 20:31

Det ursprungliga figuren i frågan fick jag till att ha en area på 20 cm^2. Hälften av parallelltrapetsens area som var 40 cm^2.

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:38

Borde jag skala upp alla måtten x 15 000? Och sedan räkna ut arean?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:39

Det är korrekt att arean är 20 cm^2. Men om du skalar upp den med en faktor 15000 hur mycket ska arean på figuren skalas upp då?

Eller säg så är, testa räkna ut hur lång sidorna är i verkligheten i meter innan du beräknar arean.

Bubo 7418
Postad: 28 sep 2017 20:40
Schrodinger skrev :

Det ursprungliga figuren i frågan fick jag till att ha en area på 20 cm^2. Hälften av parallelltrapetsens area som var 40 cm^2.

Jaha - nu ser jag vad du har gjort! Då stämmer det, såklart.

Bubo 7418
Postad: 28 sep 2017 20:43
Schrodinger skrev :

Borde jag skala upp alla måtten x 15 000? Och sedan räkna ut arean?

Ja, det kan du göra. Eller, på ett lite tydligare sätt:

Skriv (8+12)*15000 * 4*15000 / 2 så ser du att du har en faktor 15000*15000, alltså skalan i kvadrat.

Arean blir (8+12)*15000 * 4*15000 / 2   =   (8+12) * 4 / 2   *  (15000*15000)

Ser du det? Figuren area, gånger skalan i kvadrat.

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:47

Övre basen: 4 cm x 15 000 = 60 000 cm = 600 m

Nedre basen: 6 x 15 000 =  90 000 = 900 m

Höjden: 4 x 15 000 = 60 000 cm= 600 m

600 + 900 = 1 500 x 600 = 900 000 / 2 = 450 000 m^2 = 45ha 

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:47

Är detta korrekt?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 20:55

Det ser ut som du tänker rätt, men det du skriver är inte helt korrekt. Det som står på båda sidorna av ett likhetstecken måste vara lika. Exempelvis så är ju inte 600 + 900 = 1500*600. Utan det gäller enbart att 600 + 900 = 1500. Så om du ser till så att det som står på båda sidorna av likhetstecknet är lika med varandra hela tiden, så har du en helt korrekt lösning.

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 21:00

Jag utför 1500 x 600 eftersom jag räknar ut arean på parallelltrapetsen.

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 21:06 Redigerad: 28 sep 2017 21:06

Jo jag förstår hur du räknat, du har så att säga räknat rätt men redovisat det lite felaktigt.

Det 600 + 900 är ju inte lika med 1500 * 600. Utan man skulle kunna skriva så här

Medelvärdet av de olika långa sidorna: 600+9002m=15002m=750m \frac{600 + 900}{2}\,m = \frac{1500}{2}\,m = 750\,m .

Arean på skogsområdet: 750·600m2=450000m2=45ha 750 \cdot 600\,m^2 = 450000\,m^2 = 45\,ha .

Då är det som står på varsin sida av likhetstecknet lika med varandra hela tiden.

Schrodinger 12 – Fd. Medlem
Postad: 28 sep 2017 21:07

Ok. Då förstår jag, tack så mycket! 

Svara
Close