Geometri

Jag har tagit reda på att mittpunkten på sträckan AB är (2,5;a-1) och på BC (-0,5;-s/2-0,5).

När jag använder avståndsformeln för att ta reda på sträckan mellan mittpunkterna får jag $\sqrt{a^{2} - \frac{2 a}{3} + \frac{10}{9}}$ som då ska vara lika med 5 l.e. När jag ställer upp ekvationerna lika med varandra får jag denna andragradsekvation $y = a^{2} + \frac{a}{3} - 7$ . Med pq-formel blir svaret ungefär 2,5. I facit ska det däremot vara exakt 3.

Hur skulle ni löst den?

Men hur kommer du på $\sqrt{a^{2} - \frac{2 a}{3} + \frac{10}{9}}$ ?

Skillnaden av x-koordinaterna är 2,5 - (-0,5) = 3

Skillnaden av y-koordinaterna är (a-1)-(-0,5a-0,5) = 1,5a - 0,5

Kvadraten av sträckan: 3² + (1,5a - 0,5)² = 25

Förlåt, jag skrev först fel. Det var den andra andragradsfunktionen jag fick fram, strunta i den under rottecknet.

Jag utvecklade vänsterledet i 3^2 + (1,5a - 0,5)^2 = 25 och fick 2,25a^2 + 0,75a + 9,25 = 25. Efter omskrivning till 0 i höger led och division med 2,25 (för att få a^2 ensamt) fick jag ekvationen $y = a^{2} + \frac{a}{3} - 7$ .

Det blir 1,5a, inte 0,75a. (x-y)² = x²-2xy+y².

Och glöm inte minustecknet: -1,5a

Ja, nu löste det sig! Efter pq-formel på a^2 - 2a/3 - 7 = 0 får jag a = 3 och a = -7/3 (falsk rot).

Svara

Visa senaste svar