geometri

Tanken är nog inte att du skall använda dig av Herons formel för arean utan areasatsen. Inte för att det är fel med Herons formel men den tas normalt sett inte upp i svensk matematik.

Med hjälp av cosinussatsen kan du bestämma en av vinklarna i triangeln. Då kan du sedan beräkna arean med areasatsen (den borde bli samma som du redan räknat ut). Du kan också bestämma en andra vinkel med sinussatsen. Den tredje vinkeln beräknar du med vinkelsumma.

jaha okej tar man då cos ^-1 (7/17) = 66 tex?

Nej, inte om du inte först kan visa att triangeln är rätvinklig. Vilket blir svårt i detta fall då den inte är det. :)

Cosinussatsen lyder: c² = a² + b² -2ac cos C

du vet sidorna a, b och c och kan därmed beräkna vinkeln C.

Okej då får jag det till 17² = 7² + 13² - 2 * 7 * 13 cos c men hur räknar jag ut vinkeln c?

Lös ut cos c och ta sedan arccos på det du får ut.

Hur löser jag ut cos c? jag förstår tyvärr inte 

Subtrahera 7² och 13² på båda sidor.

Dividera sedan båda sidor med -2*7*13

då får du cos C = (17²-7²-13²)/(-2*7*13)

okej då får jag fram svaret 112,96. Hur ska jag göra sen? 

OK, men kalla det för 113 grader. Nu har du alltså beräknat motstående vinkel till den sida som är 17 cm

Nu använder du sinussatsen för att beräkna ytterligare en vinkel Låt oss ta den som är motstående mot sidan som är 13 cm. då säger sinussatsen: $\frac{\sin C}{c}=\frac{\sin B}{b}$

Jag får då sin c / 13 = sin b / 17 men förstår inte hur jag gör sen 

$$\begin{gathered} \frac{\sin 113}{17}=\frac{sin B}{13} \\ \frac{13 \sin 113}{17}=\hspace{0.17em}\sin B \\ B =\hspace{0.17em}arc\sin \left(\frac{13 \sin 113}{17}\right) \end{gathered}$$

Edit: justerat felskrivningar på vinkel.

Tack så mycket! Gör man sedan samma för a alltså sin / 7 = sin / 13? 

Ja, det kan du göra men å andra sidan vet du att summan av vinklarna = 180 så det kan vara enklare att bara subtrahera.

Glöm inte vinkeln när du skriver sin och cos. Skall vara sin A/7 = sin B/13.

perfekt! Tack för hjälpen.