Geometri
Två cylindriska burkar är likformiga den stora burken har basaren 9cm2 och volymen 54m3 den lilla burken har basaren 4cm2. Bestäm volymen av den lilla burken.
Kan du längd-, area-, och volymskala?
Längdskala, areaskala och volymskala förhåller sig så här:
Om längdskalan är
a:b
så är areaskalan
a^2:b^2
och volymskalan
a^3:b^3
Exempel:
Längdskalan är 1:2.
Då är areaskalan 1^2:2^2 = 1:4
Volymskalan är 1^3:2^3 = 1:8
Ibland måste man först räkna ut längdskalan utifrån areaskalan, och sen räkna ut volymskalan från längdskalan.
Längdskalan är 3:2 areaskalan är 9:4 då blir volymskalan 27:8. Är det rätt att volymen av den lilla burken är 27m3
Skalan är rätt.
Skala uttrycker ett förhållande.
Skala 27:8 betyder att något som är 27 i ena sammanhanget motsvaras av något som är 8 i det andra:
