Geometri

Är a, b och c lika svåra?

Njaaa, jag vet inte för jag förstår verkligen inte uppgiften. 

Om vi kallar närmaste avståndet mellan två hål för 1, så bildar de fyra pjäserna just nu en kvadrat med sidan 1, så den har arean 1.

De menar att man bara kan placera pjäserna i hålen. Kan du göra en fyrhörning som har arean 2?

Ungefär såhär?

precis.

b) kan man göra såhär på b

Absolut!

Okej, tack så mycket.

Nu återstår bara c) och jag förstår tyvärr inte den, vet ni hur man kan göra?

har också klurat på den nu ett tag och jag får inte heller ihop det. En kvadrat där sidorna är lika långa känns det svårt att lyckas göra detta med. Säg att sidan tidigare var x. X•x=x²

vi ska nu hitta 2x². Detta gör vi endast genom en sidor som är 2x och x. Alltså inte lika långa, så jag har svårt att få ihop detta. 

om vi istället sätter in siffror stämmer det inte heller. Kallar vi den förra kvadraten för en yta på 1cm2 ska nästkommande bli 2cm2. Detta går inte att uppnå utan att ha olika sidor…

ja det är det som är problemet, men jag tror nog att det är okej jag kan bara fråga min lärare på måndag. 

Tack så mycket för hjälpen ändå.

Det verkar finnas bilder i inläggen, men jag ser dem inte.

vad menar du?

För c så kan du tänka att den första kvadraten ( i bilden i uppgiften) består av två trianglar. Varje triangel har arean 1/2. Nu vill vi bilda en kvadrat med arean 2. Om du kan göra fyra sådana trianglar så har du arean 2.

ja...jag hänger riktigt inte med

Pjäsen i mitten kan du flytta ett steg nedåt...

cherryemellie skrev:

Ungefär såhär?

Vad gäller c) :

Om nu den ursprungliga kvadraten har sidor 1 och därmed area 1^2 =  1 a.e, och den nya kvadraten ska ha dubbla arean alltså 2 a.e, vad ska sidlängden i den kvadraten vara? och mellan vilka två hål i figuren finns den längden?

Så här menade jag med trianglarna.

Ja men jag förstår inte hur jag kan få fram det till en kvadrat med arean 2. Men struntsumma jag frågar min lärare imorgon, tack för hjälpen ändå.

Det är lätt att fastna i att fyrhörningarna i uppgiften skall vara vända likadant.
Alltså med sidor parallella med den första kvadratens.
Det gjorde jag själv, tills Laguna ledde mig rätt.
Tänk diagonalt i stället!
Du kommer att tycka att det är kul när du plötsligt ser lösningen.

Nu har jag ritat en triangel till.

jag förstår fortfarande inte :(

Med att tänka diagonalt menar jag att kvadraten kanske skall vara vriden 45 grader i förhållande till den första kvadraten. Och att halva kvadraten kanske är utritad i Lagunas senaste bild.