Geometri

pademrose skrev:

3149

Jag tänkte räkna ut diagonalen genom att ta (2x) upphöjt i 2 gånger (2x) upphöjt i 2, vilket blev 4x upphöjt i 2

om du menar att du beräkna diagonalen med pytagoras sats så ser den ut så här

(2x)²+(2x)² = (diagonalen)²

Ture skrev:

om du menar att du beräkna diagonalen med pytagoras sats så ser den ut så här

(2x)²+(2x)² = (diagonalen)²

ja, men efteråt kommer jag inte rkt vidare för jag är osäker på om jag gör rätt

Det är en "klurighet" man ska komma på: diagonalen i din kvadrat, ser du att den verkar vara något som har med cirkeln att göra?

Visa också hur du förenklade ${\left(2x\right)}^2+{\left(2x\right)}^2$ 

Programmeraren skrev:

Det är en "klurighet" man ska komma på: diagonalen i din kvadrat, ser du att den verkar vara något som har med cirkeln att göra?

Visa också hur du förenklade ${\left(2x\right)}^2+{\left(2x\right)}^2$ 

8x upphöjt i 2

pademrose skrev:

Programmeraren skrev:

Det är en "klurighet" man ska komma på: diagonalen i din kvadrat, ser du att den verkar vara något som har med cirkeln att göra?

Visa också hur du förenklade ${\left(2x\right)}^2+{\left(2x\right)}^2$ 

8x upphöjt i 2 men jag vet inte hur jag sta roten ur det

Bra.

Ser du att diagonalen i kvadraten också är diametern i cirkeln?

Programmeraren skrev:

Bra.

Ser du att diagonalen i kvadraten också är diametern i cirkeln?

Ja, men hur tar man roten ur 8x upphöjt i 2. Allt annat fattar jag. 

Frågan är ur stor area som klipps bort. Jag tolkar det som att det vill ha ett uttryck för den bortklippta arean som beror på diametern.
Kan du snabbkolla facit så att det är rätt uppfattat.

Vilken plan har du för att få fram arean? Jag tänkte skillnaden mellan cirkelns area och kvadratens.

Programmeraren skrev:

Frågan är ur stor area som klipps bort. Jag tolkar det som att det vill ha ett uttryck för den bortklippta arean som beror på diametern.
Kan du snabbkolla facit så att det är rätt uppfattat.

Vilken plan har du för att få fram arean? Jag tänkte skillnaden mellan cirkelns area och kvadratens.

ja det är rätt uppfattat

pademrose skrev:

Programmeraren skrev:

Frågan är ur stor area som klipps bort. Jag tolkar det som att det vill ha ett uttryck för den bortklippta arean som beror på diametern.
Kan du snabbkolla facit så att det är rätt uppfattat.

Vilken plan har du för att få fram arean? Jag tänkte skillnaden mellan cirkelns area och kvadratens.

ja det är rätt uppfattat, jag tänkte ta radien x radien x3.14

facit säger 2 ggr 3,14 ggr x upphöjt i 2 - 4x upphöjt i 2

Vad blir uttrycket för arean av den utklippta kvadraten?

Du vet nu en hel del:

$A_{cirkel}=\mathrm{\pi }\times {\mathrm{r}}^2=\frac{\mathrm{\pi }\times {\mathrm{d}}^2}{4}$

Och du har redan kommit fram till att $8x^2=d^2$

$A_{kvadrat}= ....$ (spoilern)

Sen är dags att sätta ihop allt!