4 svar
148 visningar
Hin1973 behöver inte mer hjälp
Hin1973 21
Postad: 13 nov 2021 23:53

geometri

Hej! Hur jag än räknar får jag fel.!

 

Fråga:

  • En cirkel med radien2 har centrum i(x,y) = (3, 4). Bestäm ekvationen för den ellips som är inskriven i cirkeln med storaxeln iy-led och excentriciteten√︂(7/8). Skissa även cirkeln och ellipsen i en figur.

Så här tänker jag!!

cirkel ekvation (x-x0)2 + (y-y0)2 = r2

(x-3)2 + (y-4)2 = 4

 

ellips ekvation = x2 /a2 + y2 /b2 =1

e = √︂(7/8)

jag får 

a2 = 1

b2 = 8

det hela ger

om x = 0 ger att y = ±8

om y = 0 ger att x = ±1

ellipsen hamnar utanför cirkeln!! vilket är fel.

vad gör jag för fel??

tack på förhand

SaintVenant 3917
Postad: 13 nov 2021 23:58 Redigerad: 13 nov 2021 23:58

Kanske för att du använder fel ekvation för en ellips? Den har centrum i origo i din ekvation och i ditt resultat. Enligt uppgiften ska den vara inskriven i en cirkel med centrum i (3,4)

Stuart 81
Postad: 14 nov 2021 11:20 Redigerad: 14 nov 2021 11:29

excentriciteten ? vad är det?

Leker man lite så verkar detta rätt hyffsat nära

 

(x-3)278+(y-4)21.4142=1\frac{(x-3)^2}{\frac{7}{8}}+\frac{(y-4)^2}{1.414^2}=1 

Arktos 4348
Postad: 14 nov 2021 13:37 Redigerad: 14 nov 2021 13:39

OK,  nu ligger visserligen ellipsen där den ska,

men storaxeln är 2 (för liten!) och lillaxeln 78 ,

vilket ger excentriciteten   1-7/82=916=34  (för liten!).

Hur stor ska lillaxeln vara om storaxeln är  2  och excentriciteten  78 ?

                       Formel:    [excentricitet]2 =  1 –   [lillaxel]2/[storaxel]2  

och vad blir då ellipsens ekvation?

-----------------------------------------
Kolla gärna figurerna  t.ex  i desmos
https://www.desmos.com/calculator/v0rxp6hncb?lang=sv-SE

SaintVenant 3917
Postad: 15 nov 2021 12:30 Redigerad: 15 nov 2021 12:33

Ja, jag missförstod vad som söktes helt.

Svara
Close