geometri
Hej! Hur jag än räknar får jag fel.!
Fråga:
- En cirkel med radien2 har centrum i(x,y) = (3, 4). Bestäm ekvationen för den ellips som är inskriven i cirkeln med storaxeln iy-led och excentriciteten√︂(7/8). Skissa även cirkeln och ellipsen i en figur.
Så här tänker jag!!
cirkel ekvation (x-x0)2 + (y-y0)2 = r2
(x-3)2 + (y-4)2 = 4
ellips ekvation = x2 /a2 + y2 /b2 =1
e = √︂(7/8)
jag får
a2 = 1
b2 = 8
det hela ger
om x = 0 ger att y =
om y = 0 ger att x = 1
ellipsen hamnar utanför cirkeln!! vilket är fel.
vad gör jag för fel??
tack på förhand
Kanske för att du använder fel ekvation för en ellips? Den har centrum i origo i din ekvation och i ditt resultat. Enligt uppgiften ska den vara inskriven i en cirkel med centrum i (3,4)
excentriciteten ? vad är det?
Leker man lite så verkar detta rätt hyffsat nära
OK, nu ligger visserligen ellipsen där den ska,
men storaxeln är (för liten!) och lillaxeln ,
vilket ger excentriciteten (för liten!).
Hur stor ska lillaxeln vara om storaxeln är 2 och excentriciteten ?
Formel: [excentricitet]2 = 1 – [lillaxel]2/[storaxel]2
och vad blir då ellipsens ekvation?
-----------------------------------------
Kolla gärna figurerna t.ex i desmos
https://www.desmos.com/calculator/v0rxp6hncb?lang=sv-SE
Ja, jag missförstod vad som söktes helt.