Geometri

Försök att ge namn åt alla vinklar i fuguren.

Det är flera trianglar som är likbenta, vilket innebär att deras basvinklar är lika stora.

Sen finns det vissa vinklar vars summa är känd.

Hjälper det dig igång?

Hur menar du? 

Det jag skrev är det fel, det med 60+60+60 =180

Ja, det finns ingen liksidig triangel. Däremot finns det tre likbenta trianglar, nämligen ABC, BCD och ADB.

DCB är det inte en liksidig triangel

Jaha

Linas003 skrev:

DCB är det inte en liksidig triangel

Nej den är likbent, inte liksidig. Sidan DC är lika lång som sidan BC men sidan BD har en annan längd.

Linas003 skrev:

hur ska jag bestämma vinklarna på BAC

Kan denna bild hjälpa dig?

Jaha det var BD som gjorde att hg trodde det var en liksidig triangel. men kan då w=70 och då är v=40 

om v=40 blir z=100

Nu har du bara gissat eller?

Du måste börja försöka ställa upp lite samband mellan vinklarna

ex. w+w+v=180 --> 2w+v=180 då vinkelsumman i triangeln DCB måste vara 180.

Kan du ställa upp fler sådana samband? Dessa samband kan sen hjälpa dig att lösa ut vinklar.

Det var det jag menade w=70+70 för det är 2 och då blir v=40 för det ska bli vinkelsumman 180 sen på nästa tänkte jag om v=40 på DCB måste då ABD också bli 180 och då är V=40+40 för det är 2v sen är då z=100 för 40*2 är 80 sen +100 =180

Det stämmer inte. Jag tror inte du kommer kunna testa dig fram till det här. Du måste ställa upp samband. Se mitt inlägg igen.

Om v är 40 och w är 70 så fungerar det i en av trianglarna.

Men det fungerar inte med sambanden i den stora triangeln för då blir vinkelsumman 40+40+70+40=190 , vilket inte stämmer.

Jaha så hur ska jag göra då så ABC=180  2v+z=180

3v + 2w + z = 180

Du kan hitta fyra olika samband i figure:  Ett för vinkelsumman i varje triangel plus ett samband mellan w och z.

Skriv upp dem alla fyra till att börja med.

Du har redan skrivit 2v + z = 180 för vinkelsumman i triangel ABD.

Skriv nu motsvarande samband för triangel BCD och triangel ABC (3v + 2w + z = 180 stämmer inte).

Sedan har du även att w + z = 180.

ABC         hur ska jag skriva här eftersom dessa 3 inte bildar en triangel

BCD 2w+v=180

Linas003 skrev:

 

ABC 3v.          hur ska jag skriva här eftersom dessa 3 inte bildar en triangel

BCD 2w+v=180

Triangel ABC har vinkel v vid hörn A, vinkel v vid hörn C och vinkel v+w vid hörn B.

2w + v = 180 är rätt för triangel BCD.

Så ABC blir 3v+w

Linas003 skrev:

Så ABC blir 3v+w

Om du menar att vinkelsumman i triangel ABC är 3v + w så stämmer det ja.

Då har vi tre samband 

ABC 3v+w 

BCD 2w + v = 180  

ABD 2v+z = 180

Då blir BAC = 3v+w

Bra. Det visar sig att det räcker med de två första sambanden.

Eftersom båda uttrycken har värdet 180 så måste de båda uttrycken vara lika stora.

Det ger dig ekvationen 3v + w = 2w + v.

Lös ut v (eller w) och sätt in i en av ekvationerna så får du ut ett numeriskt värde.

hur menar du på den sista

"Lös ut w" betyder att du ska göra så att w blir ensamt på ena sidan av likhetstecknet.

Då blir det 4v+3w

Kommer jag kunna bestämma vinklarna på bac

Fast nu har du ju inte w ensamt på någon sida

3v+w=2w+v

Börja med att ta exempelwis -w på båda sidor.

Då får du:

3v=w+v

Kommer du vidare sen?

Du kommer att komma fram till vinkel BAC men inte riktigt än. Vinkel BAC är den som vi kallat för v

J

Aha

Du skriver 3v + v på första raden men du menar (och räknar med) 3v + w, vilket är rätt.

w = 2v är rätt.

Använd nu det för att ersätta w med 2v i någon av de två första sambanden så får du en ekvation där endast v finns som obekant.

Dvs ersätt w med 2v till exempel i sambandet 2w + v = 180.

Lös ut v så har du bestämt vinkeln vid A.

Visa dina beräkningar.

Löste den tack

Linas003, bilden som du tidigare hade i ditt första inlägg ska ligga kvar enligt reglerna. Detta för att om det kommer någon annan som vill se hur uppgiften löstes i tråden så kan de förstå och hänga med i lösningen bättre. Så lägg in dne igen i ditt första inlägg /Jonto, moderator