30 svar
170 visningar
Linas003 behöver inte mer hjälp
Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 00:06 Redigerad: 23 okt 2020 02:02

Geometri


Jag skrev att C och B är 60 pågrund av att den triangeln är liksidig och då är alla vinklar lika då blir det 60+60+60=180 men vet inte eftersom den andra triangeln nere är libent då är bara 2 vinklar lika stora men hur vet jag vilken vinkel 

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 00:16

Försök att ge namn åt alla vinklar i fuguren.

Det är flera trianglar som är likbenta, vilket innebär att deras basvinklar är lika stora.

Sen finns det vissa vinklar vars summa är känd.

Hjälper det dig igång?

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 00:18 Redigerad: 23 okt 2020 00:20

Hur menar du? 

Det jag skrev är det fel, det med 60+60+60 =180

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 00:22

Ja, det finns ingen liksidig triangel. Däremot finns det tre likbenta trianglar, nämligen ABC, BCD och ADB.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 00:24

DCB är det inte en liksidig triangel

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 00:25 Redigerad: 23 okt 2020 00:53

Jaha

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 00:29
Linas003 skrev:

DCB är det inte en liksidig triangel

Nej den är likbent, inte liksidig. Sidan DC är lika lång som sidan BC men sidan BD har en annan längd.

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 00:30
Linas003 skrev:

hur ska jag bestämma vinklarna på BAC

Kan denna bild hjälpa dig?

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 00:31 Redigerad: 23 okt 2020 00:37

Jaha det var BD som gjorde att hg trodde det var en liksidig triangel. men kan då w=70 och då är v=40 

 

om v=40 blir z=100

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 01:22

Nu har du bara gissat eller?

Du måste börja försöka ställa upp lite samband mellan vinklarna

ex. w+w+v=180 --> 2w+v=180 då vinkelsumman i triangeln DCB måste vara 180.

Kan du ställa upp fler sådana samband? Dessa samband kan sen hjälpa dig att lösa ut vinklar.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 01:35 Redigerad: 23 okt 2020 01:37

Det var det jag menade w=70+70 för det är 2 och då blir v=40 för det ska bli vinkelsumman 180 sen på nästa tänkte jag om v=40 på DCB måste då ABD också bli 180 och då är V=40+40 för det är 2v sen är då z=100 för 40*2 är 80 sen +100 =180

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 01:47

Det stämmer inte. Jag tror inte du kommer kunna testa dig fram till det här. Du måste ställa upp samband. Se mitt inlägg igen.

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 01:49

Om v är 40 och w är 70 så fungerar det i en av trianglarna.

Men det fungerar inte med sambanden i den stora triangeln för då blir vinkelsumman 40+40+70+40=190 , vilket inte stämmer.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 01:51 Redigerad: 23 okt 2020 01:55

Jaha så hur ska jag göra då så ABC=180  2v+z=180

 

3v + 2w + z = 180

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 06:35 Redigerad: 23 okt 2020 06:44

Du kan hitta fyra olika samband i figure:  Ett för vinkelsumman i varje triangel plus ett samband mellan w och z.

Skriv upp dem alla fyra till att börja med.

Du har redan skrivit 2v + z = 180 för vinkelsumman i triangel ABD.

Skriv nu motsvarande samband för triangel BCD och triangel ABC (3v + 2w + z = 180 stämmer inte).

Sedan har du även att w + z = 180.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 06:49 Redigerad: 23 okt 2020 08:31

 

ABC         hur ska jag skriva här eftersom dessa 3 inte bildar en triangel

BCD 2w+v=180

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 07:04 Redigerad: 23 okt 2020 07:10
Linas003 skrev:

 

ABC 3v.          hur ska jag skriva här eftersom dessa 3 inte bildar en triangel

BCD 2w+v=180

Triangel ABC har vinkel v vid hörn A, vinkel v vid hörn C och vinkel v+w vid hörn B.

2w + v = 180 är rätt för triangel BCD.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 08:31

Så ABC blir 3v+w

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 08:44
Linas003 skrev:

Så ABC blir 3v+w

Om du menar att vinkelsumman i triangel ABC är 3v + w så stämmer det ja.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 08:49 Redigerad: 23 okt 2020 08:54

Då har vi tre samband 

ABC 3v+w 

BCD 2w + v = 180  

ABD 2v+z = 180

Då blir BAC = 3v+w

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 08:52 Redigerad: 23 okt 2020 08:56

Bra. Det visar sig att det räcker med de två första sambanden.

Eftersom båda uttrycken har värdet 180 så måste de båda uttrycken vara lika stora.

Det ger dig ekvationen 3v + w = 2w + v.

Lös ut v (eller w) och sätt in i en av ekvationerna så får du ut ett numeriskt värde.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 08:56

hur menar du på den sista

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 09:01

"Lös ut w" betyder att du ska göra så att w blir ensamt på ena sidan av likhetstecknet.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 09:12 Redigerad: 23 okt 2020 09:30

Då blir det 4v+3w

Kommer jag kunna bestämma vinklarna på bac

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 09:35

Fast nu har du ju inte w ensamt på någon sida

3v+w=2w+v

Börja med att ta exempelwis -w på båda sidor.

Då får du:

3v=w+v

Kommer du vidare sen?

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 09:36 Redigerad: 23 okt 2020 09:36

Du kommer att komma fram till vinkel BAC men inte riktigt än. Vinkel BAC är den som vi kallat för v

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 09:45 Redigerad: 23 okt 2020 10:59

J

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 10:59 Redigerad: 23 okt 2020 12:32

Aha

Yngve 40689 – Livehjälpare
Postad: 23 okt 2020 11:38

Du skriver 3v + v på första raden men du menar (och räknar med) 3v + w, vilket är rätt.

w = 2v är rätt.

Använd nu det för att ersätta w med 2v i någon av de två första sambanden så får du en ekvation där endast v finns som obekant.

Dvs ersätt w med 2v till exempel i sambandet 2w + v = 180.

Lös ut v så har du bestämt vinkeln vid A.

Visa dina beräkningar.

Linas003 33 – Fd. Medlem
Postad: 23 okt 2020 11:47 Redigerad: 23 okt 2020 12:31

Löste den tack

Jonto 9719 – Moderator
Postad: 23 okt 2020 14:55

Linas003, bilden som du tidigare hade i ditt första inlägg ska ligga kvar enligt reglerna. Detta för att om det kommer någon annan som vill se hur uppgiften löstes i tråden så kan de förstå och hänga med i lösningen bättre. Så lägg in dne igen i ditt första inlägg /Jonto, moderator

Svara
Close