Geometri

Hej

jag skulle behöva hjälpa med att bevisa följande:

Låt AD vara medianen i $∆ A B C$ från hörnet A. Visa att

$\frac{A B + A C - B C}{2} < A D < \frac{A B + A C}{2}$

Det jag ser är att skillnaden mellan HL och VL är -BC, så alltså gör ju -BC att uttrycket går från att vara större än AD till att bli mindre.

Första olikheten

$\frac{A B + A C - B C}{2} < A D$

kan skrivas om som

$A B + A C < 2 A D + B C = 2 A D + B D + C D$

Gör ett försök att visa detta. Nästa olikhet är att

$2 A D < A B + A C$

Ta en titt på följande bild och se om du kan visa den

Svara