Geometri
.jpg?width=800&upscale=false)
a) Skriv ett uttryck för hur mycket vatten som får plats i glaset när bollen ligger i?
b) Glaset fylls med vatten och täcker runt bollen. Hur högt når vattnet om vi sen tar ut bollen?
Jag har fastnat på dessa två frågor och kommer ingen vart. I den första frågan har jag kommit fram till cylinderns volym minus klotets volym som är r^2h - (4r^3)/3. Svaret ska bli 2r^3 - (4πr^3)/3 men jag fattar inte hur man kan få r^2 till r^3.
Du vet h som funktion av r
h = ...
Jaha. jag fattar. Jag ska byta ut h till 2r.
h är hela cylinderns höjd, se figuren.
Tack den frågan förstår jag nu. Men jag förstår inte hur jag ska räkna med den andra. Ska jag ta båda volymerna minus varandra?
När bollen tas bort så tar vattnet samma form som behållaren.
Du vet volymen och radien på cylindern. Höjden på vattenpelare återstår.
Jag förstår inte vad du menar. Skulle du kunna formulera med vad du menar?
Är du med på att vattenpelaren i glaset har formen av en cylinder (när bollen inte är där)?
Ja
Du vet vilken volym cylindern (vattnet) har.
Du vet vilken radie som cylindern har.
Höjden kan du då räkna ut.
ok, men ska jag inte göra minus bollen som är innuti?
Elipan skrev:ok, men ska jag inte göra minus bollen som är innuti?
Du har ju redan räknat ut vattnets volym, d v s cylinderns volym minus klotets volym. Om du tar bort klotet är vattnets volym oförändrad, fast cylinderformad.
jag skulle behöva hjälp ifall någon snäll själ kan skriva en uträkning för båda a) och b)
Visa ditt eget försök/egna tankar. Det är inte meningen att vi skall göra dina uppgifter.
Ja, rätt tänkt på första frågan.
På andra frågan börjar du med vattnets volym (från a) och beräknar hur stor höjd i cylindern som ger den volymen.
Som Smaragdalena skriver ovan: "Du har ju redan räknat ut vattnets volym, d v s cylinderns volym minus klotets volym. Om du tar bort klotet är vattnets volym oförändrad, fast cylinderformad."
hjälpmigsnällla skrev:hh
hjälpmigsnälla, det är inte OK att radera ett inlägg som har blivit besvarat. Nu hänger ju joculators svar i luften och har blivit obegripligt. Det är otacksamt och ohyfsat gjort av dig. /moderator
