Geometri

Hur har du tänkt hittills?

Välkommen till Pluggakuten!

Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator

Jag har tänkt väldigt mycket att jag inte ens kan skriva det men det jag har kommit fram till är att bottenvåningen har bottenarean på 30dm^2 och den mellersta har bottenarean på 15dm^2 och den längst upp har bottenarean på 7,5dm^2. Men det jag har svårt för är att räkna ut diametern.

Vad kom du fram till på b-uppgiften? Var det lagom med 30 dm² för alla gästerna? I så fall blir 30+15+7,5=52,5 dm² nästan dubbelt så stort som det skall vara.

Jag kom fram till att han hade räknat rätt, att det skulle vara 30 dm^2. M

Då betyder det att översta lagret plus det dubbelt så stora mittenlagret plus det 4 ggr så stora nedersta lagret sammanlagt skall ha arean 30 dm². Kalla det översta lagrets area för t ex A. Kan du skriva en ekvation för att beräkna värdet på A?

Nej, jag kan inte komma på någon ekvation som ger mig värdet av A

Om arean av översta lagret är A och mittenlagret är dubbelt så stort, hur stor är då arean av mittenlagret?

Om arean av översta lagret är A och nedersta lagret är 4 ggr så stort, hur stor är då arean av nedersta lagret?

Du vet att summan av översta lagret + mittenlagret + nedersta lagret är 30.

Skriv detta som en ekvation. Lös den, så får du fram A.

Jag har försökt göra det. Är det såhär man ska göra? 

Du skriver att du multiplicerar $x\cdot2x\cdot4x$ om borde bli 8x³, men av dina anteckningar att döma så räknar du addition, eftersom du får svaret till 7x. Du får alltså fram att den översta tårtan skall ha arean 4,28 dm². Det innebär att den mellersta tårtan skall ha arean 8,56dm² och den nedersta skall ha arean 17,12 dm².

Arean av  en cirkel är $\pi r^2$, så radien för den översta tårtan skall vara $r=\sqrt{\frac{4,28}{\pi}}\approx1,17$ dm. Diametern på den översta tårtan skall alltså vara ungefär 24 cm. Du har kommit fram till att den översta tårtan skall ha radien 1,2 dm, men sedan svarar du något helt annat.

Sedan har du beräknat värdet för $\frac{arean}{\pi}$ för de båda andra tårtorna, men inte dragit roten ur och inte beräknat diametern.

Så mina uträkningar var fel. Okej, för att räkna ut diametern om man har radien 1,17 ska man väl multiplicer 1,17 med 2 och sedan multiplicera svarets 2?

Okej, då skulle radien för den mellersta tårtan vara ungefär 1,7 och diametern skulle vara  2,87 dm?

Oj, jag skrev fel jag menade att diametern skulle bli 1,4 dm för den översta tårtan

Eller ska man inte räkna upphöjt till två? Ska man bara addera?

Sunshinesolen, vet du att du kan redigera ditt inlägg (inom 2 timmar) så att du inte behöver spamma tråden så förfärligt? /moderator

Du behöver räkna ut varje tårtas storlek för sig. Diametern askall inte bli 1,4 dm för den översta tårtan. Radien för den mellersta tårtan är 1,7 dm men diametern är inte 2,87 dm - hur fick du fram det svaret?

Men jag hade räknar fel då. Men man kan väl räkna ut diametern om man multiplicerar radien med 2?

Ja, man får fram diametern genom att multiplicera radien med 2.

Alltså så är diametern 2,3 dm för den översta tårtan?

23 eller 24 cm, man får de vilka storlekar på sockerkaksform som existerar. 22  eller 25 cm borde också vara hyfsat OK.

Okej, då vet jag. Tack för hjälpen.