Geometri

Hur får jag reda på längden av katetern för den lilla triangeln? Jag har nu med hjälp av Pythagoras sats fått fram hypotenusan av hela triangeln men är osäker över vad som krävs för att reda ut den delen av hypotenusan som den lilla triangeln utgörs av.. Tacksam för hjälp! (Uppgift 50)

Är det verkligen åk8 detta?

I vilket fall som helst du behöver inte Pythagoras sats till denna då det är den korta kateten i den lilla triangeln du är ute efter. Denna löser du med hjälp av t.ex. topptriangelsatsen

Likformiga trianglar för kateten ED hos din mindre triangeln.

Pythagoras sats + Likformiga trianglar kan nog funka för sträckan EA.

Edit1: Likformiga trianglar kanske inte lärs ut i årskurs 8, ha.

Edit 2: AndersWs Tydligen hete sambandet man använder vid likformiga trianglar, topptriangelsatsen.

Hej!

Triangeln ADE är likformig med triangeln ABC, eftersom de har två vinklar gemensamt (90 grader och vinkeln BAC). Det betyder att kvoten $\frac{DE}{AD}$ är samma som kvoten $\frac{BC}{AB}$ , det vill säga

$\frac{DE}{4,0} = \frac{2,2}{1,7+4,0} \iff DE = 4,0 \cdot \frac{2,2}{5,7}.$

Svara

Visa senaste svar