Geometri
Tjenare! Hade ni sagt att mitt bevis är godkänt?
Hur vet du att triangeln AEB är liksidig? Du har skrivit in att vinklarna AEB och BAE är 60° men var kom det från?
Det kanske finns en smart lösning som jag inte ser, men själv behövde jag grotta ner mig i trigonoometrin :)
Behövs ingen trigonometri. Vad är EFB för slags triangel?
Tack Louis,
Men jag fick liitet nyttig trigonometrigymnastik på nattkröken, aldrig fel.
Tjena! Sorry för så sent svar, hade fullt upp igår.
Eftersom vi vet att vinkel EBA=60 och att två sidor i triangeln är lika stora kan vi använda oss av basvinkelsatsens omvändning, som ger:
”Om två sidor är lika stora i en triangel är två vinklar lika stora.”
Eftersom vi vet att en vinkel är 60, måste de andra vinklarna per automatik också vara 60 och därmed är alla sidor respektive vinklar lika stora i triangeln.
Detta ger då också att EB=EA=10 le, då vi vet att triangeln är liksidig ger det oss att även kvadratens sidor är 10 le.
Har medvetet inte börjat med trigonometri, känner att det snurrar till det onödigt mycket inför provet. Hade inte hunnit lära mig tillräckligt mycket tills dess ändå!
Enklare än vad jag var inne på i #4. Och någon trigonometri behövs som sagt inte.
Du kanske kan vara tydligare med hur du använder basvinkelsatsen (med omvändning) två gånger.
Först att vinklarna i triangel EBC ger BE=BC (#1).
Sedan att BE=BA, då BA=BC, ger vinklarna och liksidigheten i triangel ABE.
Exakt, snygg lösning men motivering helt otillräcklig. Din första lösning skulle jag inte alls ha godkänt (ens om jag hade förstått den, vilket jag alltså gjorde först nu).
Håller helt med dig, redovisningen/kommunikationen var dålig.
