Geometri
Hur hade ni gjort denna? Har en relativt spretig lösning, hade behövt hjälp!
Detta går nog och lösa på flera sätt och jag vågar inte säga att min lösning är mest effektiv. Jag kan dock redogöra för hur jag tog mig an den. Jag la till en punkt som jag kallar E(se bild). Först skrev jag ut alla mått som ges av koordinaten i uppgiften, att kvadratens sidor är 10 och sträckan som är femton lång.
Triangeln EBC( den stora rätvinkliga) är likformig med den lilla rätvinkliga triangeln som jag satt ut med höjden som jag valt att kalla x och basen som är femton lång. Se min likformighetsuppställning bredvid bilden så kan jag få ut att sidan som jag markerat med x=6 lång.
Då har jag bas och höjd för triangeln AED och kan räkna ut arean av den.
Jag har också bas och höjd för den mindre triangeln i den triangeln som har basen 15 och höjden x=6. Då borde jag kunna ta Arean för den stora triangeln minus arean för den mindre triangeln och få ut det skuggade området.
Jonto skrev:
Detta går nog och lösa på flera sätt och jag vågar inte säga att min lösning är mest effektiv. Jag kan dock redogöra för hur jag tog mig an den. Jag la till en punkt som jag kallar E(se bild). Först skrev jag ut alla mått som ges av koordinaten i uppgiften, att kvadratens sidor är 10 och sträckan som är femton lång.
Triangeln EBC( den stora rätvinkliga) är likformig med den lilla rätvinkliga triangeln som jag satt ut med höjden som jag valt att kalla x och basen som är femton lång. Se min likformighetsuppställning bredvid bilden så kan jag få ut att sidan som jag markerat med x=6 lång.
Då har jag bas och höjd för triangeln AED och kan räkna ut arean av den.
Jag har också bas och höjd för den mindre triangeln i den triangeln som har basen 15 och höjden x=6. Då borde jag kunna ta Arean för den stora triangeln minus arean för den mindre triangeln och få ut det skuggade området.
Yes ställde upp exakt samma likformighetssamband! Fick svaret 30ae.
Försökte även lösa uppgiften med Herons formel, var lite slarvig med avrundningar och fick då svaret 31,5ae :)
Upptäckte dock att ett likformighetssamband sparar både tid och är betydligt enklare för denna uppgiften.
Japp jag får också fram 30.
Känns väldigt effektivt.
Det andra jag tittade på är att man kan använda lite Pythagoras sats och få ut sträckan AE men det hjälper inte så mycket vidare. Det är ju svårt att hitta höjden och basen på det skuggade området.
Din lösning kan du ju ta 10-6=4
Därefter ta 4*15*0,5=30
eller har jag fel?
(så jag gjorde :) )
Jonto skrev:Japp jag får också fram 30.
Känns väldigt effektivt.
Det andra jag tittade på är att man kan använda lite Pythagoras sats och få ut sträckan AE men det hjälper inte så mycket vidare. Det är ju svårt att hitta höjden och basen på det skuggade området.
Inte riktig!
Höjden är 10-x
Basen är sträckan ED
(alltså ta reda på basen och höjden på det skuggande området)
Du menar att på det skuggade området så kan man ha sträckan 4 som bad och sträcan 15 om höjd? Ja det borde bli rätt. Smart!
Tusen tack för svar så här sent!
Ingen orsak! Roligt med uppgifter där man kan komma fram på lite olika sätt. Jag fick också klura en del för att se hur jag skulle börja. Sov gott!
