Geometri

Hur har du tänkt? Har du ökat hur mycket grädde som behövs med 50% eftersom diametern är 50% större?

nej jag tog bara 100/20 = 5 och 5 * 30

Jag förstår hur du har tänkt men tårtan är väl rund, så för att fylla upp hela tårtan måste man räkna med den totala arean tårtan har. Arean ökar inte linjärt

Finns det inget facit till uppgiften?

Jag har inget facit. Men skulle 150 kunna vara en möjligt svar?

Jag tror uppgiften syftar på att gräddet ska tillsättas längst omkretsen av tårtan.

I så fall om diametern ökar med 50%, ökar omkretsen med 50% och därmed ökar mängden grädde som behövs med 50%

1.5 * 100 = 150.

Alltså nemo1:s svar är rätt.

Okej men kan man lösa uppgiften på mitt sätt eller hade jag bara tur som fick rätt svar?

Jag använde mig av förändringsfaktor vilket man lär sig under 9:an (antar jag), men ditt sätt funkar utmärkt också. Så det är inte tur att du fick rätt svar :)

Har din mattelärare någonsin dekorerat en tårta 😂?

$$\begin{gathered} A=\mathrm{\pi }\times {\mathrm{r}}^2 \\ {\mathrm{A}}_1=\mathrm{\pi }\times {\left(\frac{20 \mathrm{cm}}{2}\right)}^2=100\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{R}=\frac{100 \mathrm{gr}}{100\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2}=\frac{1}{\mathrm{\pi }}\frac{\mathrm{gr}}{{\mathrm{cm}}^2} \\ {\mathrm{A}}_2=\mathrm{\pi }\times {\left(\frac{30 \mathrm{cm}}{2}\right)}^2=225\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2 \\ \mathrm{R}\times {\mathrm{A}}_2=\frac{1}{\cancel{\mathrm{\pi }}}\frac{\mathrm{gr}}{\cancel{{\mathrm{cm}}^2}}\times 225\cancel{\mathrm{\pi }} \cancel{{\mathrm{cm}}^2}=\overline{)225 \mathrm{gr}} \end{gathered}$$

Rebecka behöver alltså 225 gram grädde för att dekorera tårtan med en diameter på 30 cm.