Geometri

Du behöver inte lösa någon ekvation, eftersom svaret är detsamma oavsett vad x är. Cirkelns diameter är halva kvadratens sida. Denna cirkel kommer ju uppta lika stor andel av kvadratens area oavsett vad denna sidlängd är, eller hur? 

På högra sidan har du ställt upp ett uttryck för cirkelns area. Nu behöver du jämföra det med ett uttryck för kvadratens area för att få fram svaret.

(För övrigt går det inte att bestämma x med den information som finns)

utrycket för kvaderatens area är 4x²

Då har jag utrycket 4x² -$\frac{x}{2}$ x $\frac{x}{2}$x 3,14
Hur ska jag räkna denna ekvation??? Ska jag gör om 4x² till bråk? blir det då 4x²/2 ???

Nej, du verkar använda x som kvadratens sida. Då är dess area inte 4x^2.

Vi säger bara att x är 3. Svaret på uppgiften blir detsamma oavsett vad x är (så länge det är större än noll). Försök igen. Uppgiften är inte att bestämma x. Uppgiften är att avgöra hur stor procent av kvadraten nedan som är svart (proportionerna stämmer inte med uppgiften).

Här är en hoper deluppgifter:

1. Antag att kvadraten har sidlängden x. Hur stor area har då kvadraten? (som ett uttryck)

2. Om cirkelns diameter är hälften av kvadratens sidlängd, vad är då cirkelns diameter? (som ett uttryck)

3. Givet den funna diametern, vad är cirkelns area? (som ett uttryck)

4. Hur stor area har plåtskivan efter att man gjort hålet? (som ett uttryck)

5. Jämför uttrycken i deluppgift 1 och deluppgift 4. Hur många procent av plåtens ursprungsarea återstår?

zezok08 skrev:

utrycket för kvaderatens area är 4x²

Då har jag utrycket 4x² -$\frac{x}{2}$ x $\frac{x}{2}$x 3,14
Hur ska jag räkna denna ekvation??? Ska jag gör om 4x² till bråk? blir det då 4x²/2 ???

Jag tror att du mer eller mindre har gjort deluppgift 1 till 4 här ovan, bara det att du utgick från att sidlängden var 2x. Detta går också bra.

zezok08 skrev:

utrycket för kvaderatens area är 4x²

Då har jag utrycket 4x² -$\frac{x}{2}$ x $\frac{x}{2}$x 3,14
Hur ska jag räkna denna ekvation??? Ska jag gör om 4x² till bråk? blir det då 4x²/2 ???

Jag tror att du mer eller mindre har gjort deluppgift 1 till 4 här ovan, bara det att du utgick från att sidlängden var 2x. Detta går också bra.

Nej, då vore radien x och inte x/2.

thedifference skrev:

Visa föregående citat

zezok08 skrev:

utrycket för kvaderatens area är 4x²

Då har jag utrycket 4x² -$\frac{x}{2}$ x $\frac{x}{2}$x 3,14
Hur ska jag räkna denna ekvation??? Ska jag gör om 4x² till bråk? blir det då 4x²/2 ???

Jag tror att du mer eller mindre har gjort deluppgift 1 till 4 här ovan, bara det att du utgick från att sidlängden var 2x. Detta går också bra.

Nej, då vore radien x och inte x/2.

Nej. Läs uppgiften igen. "Cirkelns diameter är hälften så lång som kvadratens sida". Är kvadratens sida 2x så är cirkelns diameter x, varmed radien blir x/2.

Ja, du har rätt. Det uttrycket är rätt tänkt.

Bedinsis skrev:

Här är en hoper deluppgifter:

1. Antag att kvadraten har sidlängden x. Hur stor area har då kvadraten? (som ett uttryck)

2. Om cirkelns diameter är hälften av kvadratens sidlängd, vad är då cirkelns diameter? (som ett uttryck)

3. Givet den funna diametern, vad är cirkelns area? (som ett uttryck)

4. Hur stor area har plåtskivan efter att man gjort hålet? (som ett uttryck)

5. Jämför uttrycken i deluppgift 1 och deluppgift 4. Hur många procent av plåtens ursprungsarea återstår?

zezok08 skrev:

utrycket för kvaderatens area är 4x²

Då har jag utrycket 4x² -$\frac{x}{2}$ x $\frac{x}{2}$x 3,14
Hur ska jag räkna denna ekvation??? Ska jag gör om 4x² till bråk? blir det då 4x²/2 ???

Jag tror att du mer eller mindre har gjort deluppgift 1 till 4 här ovan, bara det att du utgick från att sidlängden var 2x. Detta går också bra.

1. x $\times$ x = x² 

2. x/2 = x/2
3. x/4 × x/4 × 3,14
4. x² - x/4 × x/4 × 3,14

x² - x/4 × x/4 × 3,15 --> x²-x²/4 x 3.14 (är vilse nu :) )
(x²/16 x 3,14) / x² --> vi tar bort x² från både nämnare och täljaren, då har vi 3,14 x 4 = 12,56 och 12,56/ 16 blir ca 79% vilket inte stämmer (det blev samma svar som i mitt försök 1 )

Tack för era ledtråådar, jag har nu räknat på ett annat sätt:

Om kvaderatens sida är 4x så är diametern 2x och radien x då har vi att cirklens area är x² x 3.14 och vi dividerar det med 16x² (kvaderatens area). och vi förenklar genom att ta bort x2 och vi får då 3.14 / 16 = 0,19625
Vilket är avrundat till 20%

Detta inlägg skrevs som svar på inlägg #9.

$\frac{{\displaystyle \frac{x}{4}}*{\displaystyle \frac{x}{4}}*\pi }{x^2}=\frac{{\displaystyle \frac{x^2}{16}}*\pi }{x^2}=\frac{{\displaystyle \frac{\cancel{x^2}}{16}*\pi }}{\cancel{x^2}}=\frac{\pi }{16}=\frac{3,14159265359...}{16}=0,19634954084...\approx 0,20$

Givet hur du lyckades lösa uppgiften och de uträkningar du har gjort tror jag att du tappar bort dig då du har bråk delade med bråk, eller bråk multiplicerade med bråk.

Ja, jag blev förvirrad när det blev Pi/16 Eftersom jag tänkte att båda är vid täljaren så de ska multipliceras och inte divideras.