Geometri

"En termos är fylld till en fjärdedel. Efter att x dl har hällts i är den fylld till hälften. Hur många liter rymmer hela termosen?"

Jag tänkte då:

$\frac{1}{4} ä r t e r m o s e n f r å n b ö r j a n, s e d a n h ä l l e r v i x d l s å d e t b l i r t i l l h ä l f t e n, a l l t s å t ä n k t e j a g d å a t t d e t m å s t e v a r a 2 d l m e d \tan k e p å a t t \frac{1}{4} \times \frac{2 d l}{1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} s e d a n t ä n k t e j a g d å d o m v i l l v e t a d e t h e l a, a l l t s å t ä n k t e j a g 4 d l e f t e r s o m \frac{1}{4} \times \frac{4 d l}{1} = \frac{4}{4} = 1 d å 0, 4 l i t e r b l i r s v a r e t m e n d e t ä r h e l t f e l o c h b e h ö v e r h j ä l p h u r m a n l ö s e r f r å g a n$

Den kan rymma lite vad som helst.

tex

40 dl med x=10 dl eller
4 dl med x =1 dl
Har du något mer indata?

Alternativ svar:

$\frac{4}{10} x 4 x \frac{4 + x}{10} \frac{10 x}{4}$

Antag termosen rymmer T dl

Då fås
$\frac{T}{4} + x = \frac{T}{2}$ ger

T=4x

Men är 4x i dl? Dom vill veta i liter, blir det då 0,4x liter?

Ja rätt.

Kan du snälla visa steg för steg hur du kom till 4x, förstår inte riktigt hur man gör. Det blir krångligt när jag gör

$\frac{T}{2} = \frac{T}{4} + x$

Subtrahera bort $\frac{T}{4}$ från både VL och HL

$\frac{T}{2} - \frac{T}{4} = \frac{T}{4} + x - \frac{T}{4}$ då får vi när vi byter ut $\frac{T}{2} m o t \frac{2 \cdot T}{2 \cdot 2}$

$\frac{2 T}{4} - \frac{T}{4} = x$

$\frac{2 T - T}{4} = x$

$\frac{T}{4} = x$ och slutligen multiplicera VL och HL med 4

$\frac{4 \cdot T}{4} = 4 x$ så fås efter förkortning med 4 i VL

T=4x

Svara

Visa senaste svar