Geometri
Sträckan AC är diametern i en halvcirkel.
a) Visa att triangel ABC och triangel BCD är likformiga.
b) Bestäm cirkelradiens längd. Ange svaret exakt
Är du med på att vinkeln vid B i ABC är rät (och varför)?
Dr. G skrev :Är du med på att vinkeln vid B i ABC är rät (och varför)?
Ja, så långt är jag med
Ok, vad kan man allmänt säga om vinklarna i trianglar som är likformiga med varandra?
Dr. G skrev :Ok, vad kan man allmänt säga om vinklarna i trianglar som är likformiga med varandra?
Att de är lika stora
Precis.
Man kan också säga att två trianglar är likformiga om vinklarna u och v finns i båda trianglarna.
Dr. G skrev :Precis.
Man kan också säga att två trianglar är likformiga om vinklarna u och v finns i båda trianglarna.
Okej, tack. Enklare än vad jag trodde
Men på b)
jag försökt med likformig uträkning, jag stöter på problemet med att det inte finns tillräckligt kända sidor på triangeln för att lösa.
Aubi skrev :
Men på b)
jag försökt med likformig uträkning, jag stöter på problemet med att det inte finns tillräckligt kända sidor på triangeln för att lösa.
Det stämmer, men om du dessutom utnyttjar Pythagoras sats så får du nog ihop det.
Yngve skrev:Aubi skrev :Men på b)
jag försökt med likformig uträkning, jag stöter på problemet med att det inte finns tillräckligt kända sidor på triangeln för att lösa.
Det stämmer, men om du dessutom utnyttjar Pythagoras sats så får du nog ihop det.
Jag fick ut ekvationen 2r/9=9/(2r-3)
men vet inte riktigt vilken sats man ska använda för att motivera det.
matte2b skrev:Jag fick ut ekvationen 2r/9=9/(2r-3)
men vet inte riktigt vilken sats man ska använda för att motivera det
Om vi skall ha någon chans att förstå vad du har gjort, behöver du visa steg för steg och inte bara slanga fram en helt obegriplig formel. Vi som svarar här är bra på matte, men vi är usla tankeläsare.
Nu tror jag att jag har lyckats läsa dina tankar, faktiskt. Jag skulle tro att du kallar cirkelns diameter för 2r och konstaterar att trianglarna ABC och BCD är likfomiga, så då blir (hypotenusan i triangeln ABC)/(långa kateten i triangeln ABC) lika med (hypotenusan i triangeln BCD)/(långa kateten i triangeln BCD), d v s 2r/9=9/(2r-3).
