Geometri
Julle ritar en femhörning
och drar slumpmässigt två diagonaler.
hur stor är sannolikhet att inte skär varandra?
Vi får anta att femhörningen är konvex, dvs att alla inre vinklar är mindre än 180°.
Sannolikheten att något inträffar är antalet gynnsamma fall dividerat med totalt antal möjliga fall.
Börja alltså med att ta reda på hur många sätt det går att dra två diagonaler i en femhörning.
Ta sedan reda på hur många sätt det går att dra två diagonalen som inte skär varandra.
Hoppas jag gjorde rätt
Nej en diagonal är en linje som går från ett hörn till ett annat och som ligger inuti femhörningen.
typ så 
Ja, det stämmer.
Du har ritat in fyra diagonaler, men det finns fler.
Jag hittade sex till
OK nu har du ritat in alla. Hur många är det totalt?
Tänk på att en diagonal inte har någon "riktning" utan den går mellan två hörn.
Du ska alltså inte räkna en och samma diagonal två gånger.
svaren måste vara 5
Det stämmer.
Om vi döper hörnen till A, B, C, D och E enligt bilden så ser vi att det endast finns följande diagonaler:
AC, AD, BD, BE, CE
Nästa steg blir att räkna på hur många sätt du kan rita två diagonaler.
Börja då t.ex. med alla sätt där en av diagonalerna är AC.
Fortsätt sedan med alla sätt där en av diagonalerna är AD.
Fortsätt så tills du har listat alla sätt att rita två diagonaler.
Räkna till sist ut hur många av dessa par som inte skär varandra.
Sedan är du nästan klar.
jag tror svaret är 3/5
för två linjerna skär varandra, men 3/5 linjen gör inte det.
