Geometri (Matematik/Årskurs 9)

Blrja med att räkna om tubens innehåll till cm^3.

Fortsätt sedan med att ta reda på hur mycket kaviar det går åt per dag.

Denna volym utgörs av en 24 cm lång cylinder.

Då kan du räkna ut cylinderns radie och sedan dess diameter.

Yngve skrev :
Blrja med att räkna om tubens innehåll till cm^3.
Fortsätt sedan med att ta reda på hur mycket kaviar det går åt per dag.
Denna volym utgörs av en 24 cm lång cylinder.
Då kan du räkna ut cylinderns radie och sedan dess diameter.

Jag förstår inte

Fixar du första punkten på Yngves lista?

Börja med att räkna om tubens innehåll till cm^3.

Smaragdalena skrev :
Fixar du första punkten på Yngves lista?
Börja med att räkna om tubens innehåll till cm^3.

ja

svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Fixar du första punkten på Yngves lista?
Börja med att räkna om tubens innehåll till cm^3.
ja

Det blir väll 18000 cm

Nej. Hur många ml är en $cm^3$ ?

Smaragdalena skrev :
Nej. Hur många ml är en $cm^3$ ?

Det är 180000 kubikcentimeter

svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Nej. Hur många ml är en $cm^3$ ?
Det är 180000 kubikcentimeter

Nej det stämmer inte.

1 ml är en tusendels liter, dvs $1/1000 liter$ .

1 liter är 1 kubikdecimeter.

1 ml är därför $1/1000$ kubikdecimeter.

$1 dm=10 cm$ .

Därför är $(1 dm)^3=(10 cm)^3$

Det betyder att $1 dm^3=10^3 cm^3=1000 cm^3$

Nu har vi kommit fram till att $1 ml=1/1000\cdot 1000 cm^3$ , dvs $1 ml=1 cm^3$

Det är även rimligt, eftersom 1 ml är lika stort som ett kryddmått och 1 cm är ungefär en halv pekfingerbredd, så $1 cm^3$ är ungefär lika stort som ett kryddmått.

Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Nej. Hur många ml är en $cm^3$ ?
Det är 180000 kubikcentimeter
Nej det stämmer inte.

1 ml är en tusendels liter, dvs $1/1000 liter$ .
1 liter är 1 kubikdecimeter.
1 ml är därför $1/1000$ kubikdecimeter.
$1 dm=10 cm$ .
Därför är $(1 dm)^3=(10 cm)^3$
Det betyder att $1 dm^3=10^3 cm^3=1000 cm^3$
Nu har vi kommit fram till att $1 ml=1/1000\cdot 1000 cm^3$ , dvs $1 ml=1 cm^3$

Det är även rimligt, eftersom 1 ml är lika stort som ett kryddmått och 1 cm är ungefär en halv pekfingerbredd, så $1 cm^3$ är ungefär lika stort som ett kryddmått.

Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter

det blev 180 kubikcentimeter

svay12345 skrev :
Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter
det blev 180 kubikcentimeter

Det var inte så du skrev tidigare, men strunt i det, det stämmer.

Tuben innehåller 180 cm^3 kaviar.

Hur många cm^3 använder Rikard varje dag?

Denna dagliga volym ligger utklämd på smörgåsen som en 24 cm lång cylinder.

Vet du hur sambandet mellan en cylinders volym, radie och höjd (=längd här) ser ut?

Om du vet det kan du nämligen beräkna cylinderns radie i cm.

Diametern är sedan dubbelt så stor som denna radie.

Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter
det blev 180 kubikcentimeter
Det var inte så du skrev tidigare, men strunt i det, det stämmer.
Tuben innehåller 180 cm^3 kaviar.
Hur många cm^3 använder Rikard varje dag?
Denna dagliga volym ligger utklämd på smörgåsen som en 24 cm lång cylinder.
Vet du hur sambandet mellan en cylinders volym, radie och höjd (=längd här) ser ut?
Om du vet det kan du nämligen beräkna cylinderns radie i cm.
Diametern är sedan dubbelt så stor som denna radie.

Oj förlåt. Men rikard använder 240 kubikcentimeter varje dag. Jag vet inte hur sambandet ser ut

svay12345 skrev :
Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter
det blev 180 kubikcentimeter
Det var inte så du skrev tidigare, men strunt i det, det stämmer.
Tuben innehåller 180 cm^3 kaviar.
Hur många cm^3 använder Rikard varje dag?
Denna dagliga volym ligger utklämd på smörgåsen som en 24 cm lång cylinder.
Vet du hur sambandet mellan en cylinders volym, radie och höjd (=längd här) ser ut?
Om du vet det kan du nämligen beräkna cylinderns radie i cm.
Diametern är sedan dubbelt så stor som denna radie.
Oj förlåt. Men rikard använder 240 kubikcentimeter varje dag. Jag vet inte hur sambandet ser ut

Nej det stämmer inte.

En tub innehåller endast 180 cm^3 kaviar och det står att den räcker i 21 dagar.

Alltså kan han inte klämma ut 240 cm^3 per dag.

---------------------------------

Det är istället 180 cm^3 som ska delas upp på 21 dagar. Hur mycket blir det per dag?

svay12345 skrev :
Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter
det blev 180 kubikcentimeter
Det var inte så du skrev tidigare, men strunt i det, det stämmer.
Tuben innehåller 180 cm^3 kaviar.
Hur många cm^3 använder Rikard varje dag?
Denna dagliga volym ligger utklämd på smörgåsen som en 24 cm lång cylinder.
Vet du hur sambandet mellan en cylinders volym, radie och höjd (=längd här) ser ut?
Om du vet det kan du nämligen beräkna cylinderns radie i cm.
Diametern är sedan dubbelt så stor som denna radie.
Oj förlåt. Men rikard använder 240 kubikcentimeter varje dag. Jag vet inte hur sambandet ser ut

men då måste jag dividera 180 kubikcentimeter med basen * höjden och sen ta roten ur svaret jag får för att kunna veta vad radien är .

Radien =180/3.14x240x21 och sen roten ur svaret
Diameter=2 gånger radien
Har jag rätt

Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Jag har ju beräknat om tubens inhåll till kubikcentimeter
det blev 180 kubikcentimeter
Det var inte så du skrev tidigare, men strunt i det, det stämmer.
Tuben innehåller 180 cm^3 kaviar.
Hur många cm^3 använder Rikard varje dag?
Denna dagliga volym ligger utklämd på smörgåsen som en 24 cm lång cylinder.
Vet du hur sambandet mellan en cylinders volym, radie och höjd (=längd här) ser ut?
Om du vet det kan du nämligen beräkna cylinderns radie i cm.
Diametern är sedan dubbelt så stor som denna radie.
Oj förlåt. Men rikard använder 240 kubikcentimeter varje dag. Jag vet inte hur sambandet ser ut
Nej det stämmer inte.
En tub innehåller endast 180 cm^3 kaviar och det står att den räcker i 21 dagar.
Alltså kan han inte klämma ut 240 cm^3 per dag.
---------------------------------
Det är istället 180 cm^3 som ska delas upp på 21 dagar. Hur mycket blir det per dag?

8 kvadratcentimeter ungefär

Vi tar en sak i taget.

Nu vet vi att tuben innehåller 180 cm^3 kaviar. Den räcker i 21 dagar.

Hur mycket kaviar går det då åt per dag?

Det är alltså 180 cm^3 som ska delas upp i 21 dagsportioner. Hur stor är då varje dagsportion?

Yngve skrev :
Vi tar en sak i taget.
Nu vet vi att tuben innehåller 180 cm^3 kaviar. Den räcker i 21 dagar.
Hur mycket kaviar går det då åt per dag?
Det är alltså 180 cm^3 som ska delas upp i 21 dagsportioner. Hur stor är då varje dagsportion?

8

Vilken enhet? Och hur fick du fram det? $8 \cdot 21 = 168$ , inte 180.

Smaragdalena skrev :
Vilken enhet? Och hur fick du fram det? $8 \cdot 21 = 168$ , inte 180.

kubikcentimeter jag tog 180 delat på 21

svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Vilken enhet? Och hur fick du fram det? $8 \cdot 21 = 168$ , inte 180.
kubikcentimeter jag tog 180 delat på 21

180 cm^3 delat på 21 dagar blir ungefär 8,57 cm^3 per dag.

Det är farligt att avrunda så mycket så tidigt i uträkningarna.

OK då vet du att Rikard gör av med 8,57 cm^3 kaviar per dag.

Dessa 8,57 cm^3 ligger uttryckta som en cylinder på smörgåsen.

Cylinderns volym är lika med ${πr}^{2} h$ , där r = radien i cm, h = höjden i cm.

Du vet att denna volym ska vara lika med 8,57 cm^3 och att höjden är 24 cm.

Det ger dig följande ekvation:

$8, 57 c m^{3} = {πr}^{2} \cdot 24 {cm}^{3}$

Kan du lösa ut r ur den ekvationen så är du nästan klar.

Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Vilken enhet? Och hur fick du fram det? $8 \cdot 21 = 168$ , inte 180.
kubikcentimeter jag tog 180 delat på 21
180 cm^3 delat på 21 dagar blir ungefär 8,57 cm^3 per dag.
Det är farligt att avrunda så mycket så tidigt i uträkningarna.

OK då vet du att Rikard gör av med 8,57 cm^3 kaviar per dag.
Dessa 8,57 cm^3 ligger uttryckta som en cylinder på smörgåsen.
Cylinderns volym är lika med ${πr}^{2} h$ , där r = radien i cm, h = höjden i cm.
Du vet att denna volym ska vara lika med 8,57 cm^3 och att höjden är 24 cm.
Det ger dig följande ekvation:
$8, 57 c m^{3} = {πr}^{2} \cdot 24 {cm}^{3}$
Kan du lösa ut r ur den ekvationen så är du nästan klar.

75,36

Vilken enhet? Är det rimligt?

Smaragdalena skrev :
Vilken enhet? Är det rimligt?

Jag vet inte , fattar inte ens hur jag ska räkna

Visa hur du försöker steg för steg, så är det lättare för oss att hjälpa dig.

Smaragdalena skrev :
Visa hur du försöker steg för steg, så är det lättare för oss att hjälpa dig.

jag tog 24 gånger 3.14 eftersom att jag vet inte vad radien är

svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Visa hur du försöker steg för steg, så är det lättare för oss att hjälpa dig.
jag tog 24 gånger 3.14 eftersom att jag vet inte vad radien är

Ja det är rätt men det vara bara ett steg på vägen.

Ekvationen lyder

8,57 = Pi*r^2*24

8,57 = 75,36*r^2

Divisera båda sidor med 75,36:

8,57/75,36 = r^2

Kan du fortsätta nu?

Skriv nu inte endast siffror, skriv hela uträkningar.

Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Visa hur du försöker steg för steg, så är det lättare för oss att hjälpa dig.
jag tog 24 gånger 3.14 eftersom att jag vet inte vad radien är
Ja det är rätt men det vara bara ett steg på vägen.
Ekvationen lyder
8,57 = Pi*r^2*24
8,57 = 75,36*r^2
Divisera båda sidor med 75,36:
8,57/75,36 = r^2
Kan du fortsätta nu?
Skriv nu inte endast siffror, skriv hela uträkningar.

Jag dividerade 75,36 med 8,57 =8,7934655776

Sen gångrade jag svaret 8,7934655776 X 8,7934655776= 77.3250368644

Första steget var bra. Hur ser ekvationen ut när du har gjort det?

Andra steget begriper jag inte varför du gjorde.

EDIT: Oj, jag såg inte att du hade vänt på siffrorna.

Smaragdalena skrev
Första steget var bra. Hur ser ekvationen ut när du har gjort det?
Andra steget begriper jag inte varför du gjorde.

Jag fick ju ut radien då jag diciderade 75,36 med 8,75 och sen tog jag svaret jag fick gånger sig själv ( 8,7934655776 X 8,7934655776= 77.3250368644) och då fick jag veta vad diametern var

svay12345 skrev :
Yngve skrev :
svay12345 skrev :
Smaragdalena skrev :
Visa hur du försöker steg för steg, så är det lättare för oss att hjälpa dig.
jag tog 24 gånger 3.14 eftersom att jag vet inte vad radien är
Ja det är rätt men det vara bara ett steg på vägen.
Ekvationen lyder
8,57 = Pi*r^2*24
8,57 = 75,36*r^2
Divisera båda sidor med 75,36:
8,57/75,36 = r^2
Kan du fortsätta nu?
Skriv nu inte endast siffror, skriv hela uträkningar.
Jag dividerade 75,36 med 8,57 =8,7934655776
Sen gångrade jag svaret 8,7934655776 X 8,7934655776= 77.3250368644

Nej ekvationen var ju $\frac{8,57}{75,36}=r^2$ .

På vänstersidan ska du dividera 8,57 med 75,36, inte tvärtom.

Det blir $0, 11 \approx r^{2}$

Dra nu roten ur bägge led:

$\sqrt{0, 11} \approx \sqrt{r^{2}}$

$0, 34 \approx r$

Diametern är dubbelt så stor som radien, så den blir ungefär $2*0,34=0,68 cm$

Det känns som att du behöver träna en del på ekvationer. Läs här och fråga om det du inte förstår.

Yngve skrev :
Det känns som att du behöver träna en del på ekvationer. Läs här och fråga om det du inte förstår.

Ja det ska jag gör tack så mycket.