Om du vet sidan så får du diagonalen genom att multiplicera med roten ur 2. Nu vet du diagonalen, hur får du sidan?
Genom Pythagoras stats
Jag ska göra det omvänt men hur ?
Ja, faktorn roten ur 2 kommer från Pythagoras sats.
Sidan gånger (roten ur 2) = diagonalen, så
sidan = ?
6400 ?
Annat exempel; en diagonal är dubbelt så lång som en sida. Diagonalen är 100. Vad är sidan?
Sen b*h 6400*6400
Mena 200
Dubbelt inte hälften
Rätt. Nu är diagonalen 1,414 ggr så lång som sidan. Hur får du fram sidan?
Nej 50 var rätt.
1,414/2
Nej. Du har 100 kr, det är dubbelt så mycket som Kim har, hur mycket har Kim?
Ja. Nu har du 80 kr. Det är 1,414 ggr såm mycket som K har. Hur mycket har Kin?
kim har 80*1,414
Eller är det delat
Nej du har ju mer är Kim. Inte ggr
Då blir det 1,414 delat på 80
Titta här Du har 100 kr.
a. Du har dubbelt så mycket som K.
K har 50
b) Du har 4 ggr så mycket som K.
K har 100 delat med 4, dvs 25
C Du har 1,414 ggr så mycket som K
??
k delat på det jag har med 1,414
Nu var diagonalen 80. Den är 1,414 ggr så lång som sidan.
Hur lång är sidan?
1,414/80
tvärtom 80 ska vara nämnare
Men du tog ju 100/2, 100/4, 100/ 1,414 osv, varför gör du tvärtom nu?
Just det 80 ska stå över bråkstrecket (det är täljare).
för att när jag delar 1,414 på 80 så blir svaret alldeles för litet alltså inte rimligt
Just det
Sedan finns det en finess i uppgiften. Har du löst den nu så kan jag berätta den?
Ja det har jag, jag kom fram till 3200dm2
Jättebra. Finessen är att kvadratarean är sida gånger sida.
Sidan är diagonal genom roten ur 2
Så arean är diagonal gånger diagonal delat med (roten ur 2 gånger roten ur 2).
MEN roten ur 2 gånger roten ur 2 är EXAKT 2
Så vet du diagonalen i en kvadrat så kan du ta diagonal gånger diagonal och dela med 2 för att få arean.
Det var ju smart
Eller hur
