genomsnittliga hastigheten från start till det höjden är högst

Emeliey skrev:

Höjden uttryckt i meter för en fyrverkeriraket anges med: h(X)= 20x-5x^2+2 , där x=tiden i sekunder efter start. Bestäm den genomsnittliga hastigheten från det att raketen startade till det ögonblick då höjden är som högst

Började med att derivera den H´(X)=20-10x

Använder sedan nollproduktsmetoden för att få fram vad x värdet är. 20-10*x=0
Får då att x=2

Räknar sedan ut hastigheten vid start h'(0)=20-(10*0)=20 m/s

BEräknar sedan ut x=2    h'(2)=20-10*2=0

0-20/x =0-20/2=20/2=10m/s 

Men när jag kontrollerar den sista uträkningen som blir 10, så blir ju 0-20, negativt, vilket betyder att svaret kommer bli -10 m/s. 

 

Det känns som något är fel 

Medelhastigheten får du fram genom att beräkna $\frac{h\left(2\right)-h\left(0\right)}{2-0}$, alltså (20-0)/2 = 10. Alternativt kan du beräkna $\frac{h\left(0\right)-h\left(2\right)}{0-2}$, d v s (0-20)/(-2) = 10. Du verkar blanda ihop de båda uttrycken och ta nämnaren från den ena och täljaren från den andra.

Det stämmer att jag enkelt blandar ihop dessa uttryck, men förstår inte hur h(0)-h(2)/ 0-2 ska bli 10,då det står 2 och inte 20. 
Som du märker har jag inte fått riktigt grepp på denna formel.

Har jag beräknat detta korrekt nu h(0)-h(2)

                                                                   0-2 

= (20*0-5*0^2+2) - (20*2-5*2^2+2)

0-2

=2-22

-2 

= -20/-2= 10

Det normala när man beräknar en medelhastighet är att man tar sträckan efter - sträckan före och delar det med tidsskillnaden. Det kommer att underlätta fär dig i fortsättningen om du gör så i stället för att hitta på egna varianter.