Genomgång 3423 -(24/25)^2

Rädd för att mitt problem är grundskolenivå. Men det är matte 4 jag pluggar nu, så frågan får hamna under den rubriken.

Uppgiften handlar om:

sin²v = 1 - $(- \frac{24}{25})$ ² = $\frac{49}{625}$

Det jag inte får ihop är hur täljaren blir "49".

Har inte pluggat matte sen 2013, så det känns rimligt om jag glömt bort något viktigt redskap för att räkna ut detta.

$1-(-\frac{24}{25})^2=1-(\frac{24^2}{25^2})=\frac{1 \cdot 25^2}{25^2}-(\frac{24^2}{25^2})$ och om vi kan kvadraterna får vi $\frac{625}{625}-\frac{576}{625}$ och $625-576=49$ så får vi tillslut att $1-(-\frac{24}{25})^2=\frac{49}{25^2}=\frac{7^2}{25^2}$

Alternativt, $1-(-\frac{24}{25})^2=1-(\frac{24^2}{25^2})$ och mha konjugatregeln som lyder $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ så kan kan skriva det som $(1-\frac{24}{25})(1+\frac{24}{25})=\frac{49}{625}$

Super! tusen tack.

Lycka till med matte 4! :)

Svara

Visa senaste svar