Genmodifierade bin
Företaget Söta Bin AB tillverkar honung från egna biodlingar. För att öka produktionen av honung är det viktigt att ha bin som mycket sällan faller offer för rovdjur, eftersom fler bin ger mer honung. Av den anledningen har företaget bett forskare genmodifiera bina för att anpassa deras livscykel. Företaget kan ge djuren en livscykel på mellan 1 och 14 år, men av biologiska skäl går det inte att sträcka sig längre än så. Med livscykel menas den tid det tar för bina att födas, föröka sig och sedan dö. De förökar sig alltid under det sista levnadsåret och det är bara under den tiden de kan falla offer för rovdjur.
I trakten runt biodlingen finns ett stort antal rovdjur som gärna stoppar i sig så många bin de bara kan. Inget rovdjur har en livscykel längre än 11 år, men om det finns många bin i området kommer rovdjuren att kunna frossa och ge fler avkommor som sedan kan äta ännu fler bin när de blir vuxna. Eftersom rovdjuren utgörs av en speciell typ av insekter jagar de bara föda under sitt sista levnadsår.
Hur lång livscykel ska Söta Bin AB välja för att över tid ha så många bin som möjligt i luften och därmed säkra framtida intäkter?
Jag kan tillägga att det här är en översättning av ett annat problem, men eftersom det exakta problemet snabbt går att googla fram gjorde jag en egen variant. Förhoppningsvis har jag inte missat något, men fråga ifall något är oklart.
För att lösa problemet behöver man varken vara biolog eller använda avancerad högskolematematik. Rent matematiskt ligger svaret på lägre gymnasienivå.
13, vet inte om jag ska lägga med resonering?
Hur ser resonemanget ut?
Resonemang: ett rovdjur kan leva mellan 1-11 år och kommer jaga någon gång under den tiden för att det är deras sista levnadsår, Så om ett bi lever mellan 1-11 år så kommer den bara matcha rovdjuren.
12,13,14: om ett rovdjur lever 6 år, kommer den äta varannan livscykel om vi väljer 12, om ett rovdjur lever 7 år så kommer den också äta varannan om vi väljer 14, men väljer vi 13 år så krävs det 13 livscyklar för rovdjuret
Korrekt. Det gäller alltså att välja ett så stort primtal som möjligt för att undvika gemensamma delare med rovdjurens livscykler. Detta verkar vara något som förekommer i naturen hos bl.a. cikador.
Vart hittar du dessa kluringar? har du någon sida att rekommendera?
