Generell regel division

Att $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ innebär att det ena bråket kan förkortas eller förlängas till att bli identiskt med det andra. Dvs, för något (nollskilt) $k$ så är $c = ak$ och $d = bk$. Med det bytet fås:

$\dfrac{a+c}{b+d} = \dfrac{a+ak}{b+bk} = \dfrac{a(1+k)}{b(1+k)} = \dfrac{a}{b}$,

förutsatt att k inte är -1 (isåfall leder resonemanget till nolldivision). Så ja, det verkar stämma, utom i undantagsfallet k=-1. Ett motexempel med k=-1 är t.ex. $\frac{1}{2}$ och $\frac{-1}{-2}$, som ju ger 0/0.