Generell lösningsmetod och termer

Vad menar du med "termerna blir lika"?

Vad valde du för värde i b? 

Den allmänna lösningen är

$x=\frac{1}{k-1}$

$y=\frac{2k-1}{k-1}$

Det sker teckenväxling vid $k=1/2$ i täljaren $2k-1$ samt vid $k=1$ i nämnarna.

Du får studera hur dessa uttryck 'beter sig' omkring $k=1/2$ och $k=1$.

En teckentabell kan vara en god idé.

Trinity2 skrev:

Den allmänna lösningen är

$x=\frac{1}{k-1}$

$y=\frac{2k-1}{k-1}$

Det sker teckenväxling vid $k=1/2$ i täljaren $2k-1$ samt vid $k=1$ i nämnarna.

Du får studera hur dessa uttryck 'beter sig' omkring $k=1/2$ och $k=1$.

En teckentabell kan vara en god idé.

Hur kommer du fram till 1/(k-1) osv. 

Multiplicera den första ekvationen med $-k$ och addera ekvationerna, du får

$y=\tfrac{2k-1}{k-1}$

Använd sedan detta för att beräkna $x$ m.h.a. en av de två ekvationerna.

Trinity2 skrev:

Multiplicera den första ekvationen med $-k$ och addera ekvationerna, du får

$y=\tfrac{2k-1}{k-1}$

Använd sedan detta för att beräkna $x$ m.h.a. en av de två ekvationerna.

Vill verkligen inte verka jobbig nu, men jag tror jag behöver en större förklaring till varför man använder additions metoden och hur man ska tänka från första uppgiften.

Har du ritat? En bild säger mer en tusen ord - anledningen till att detta uttryck har blivit så uttjatat är att det är sant.

Rita först en bild enligt första punkten.

Rita därefter en bild där k får ett negativt värde, elle rännu bättre, rita flera varianter me dolika, negativt k-värde för de olika linjerna.

När du kommit så långt kan du förmodlegen dra några slutsatser om vad som gäller för olika k-värden.

Man kan lösa den här uppgiften algebraiskt också. 

Men sen fastnar jag. Hur kommer jag vidare Men fall 2? (Sista punkten) olika värden på x oxh y