Generaliserad integral

Hej, jag ska avgöra om följande integral är konvergent eller divergent

${\int }_{30}^{\infty }\frac{x\sqrt{x}+x}{1-x^3}$

Jag har testat att jämföra med alla liknade integraler jag kommer på t.ex.

${\int }_{30}^{\infty }\frac{x\sqrt{x}+x}{1-x^3}\le {\int }_{30}^{\infty }\frac{x^2+x}{-x^3} = {\int }_{30}^{\infty }\frac{x+1}{-x^2}$

etc. men får alltid att integralen divergerar när facit säger att den konvergerar. Vad gör jag för fel?