Generaliserad integral

Hur blev -Te^T - 1 + e^T=e^T(-T-1) ?

Edit: Du behöver inte förenkla -Te^T -1 +e^T längre , utan du behöver ta $\underset{T\to -\infty }{\lim (}-T{e}^T-1+e^T)$

$$\begin{gathered} \underset{T\to -\infty }{\lim }T{e}^T=0 S\tan dard gränsvärde \\ \underset{T\to -\infty }{\lim }{e}^T=0 \\ Svaret blir då 0-1+0 = -1 \end{gathered}$$

Hej,

Primitiv funktion:

    $\displaystyle\int \ln x\,dx=x\ln x -x$

ger gränsvärdet

    $\displaystyle\lim_{x\to0} (-1-x\ln x)=\ldots$

Mohammad Abdalla skrev:

Hur blev -Te^T - 1 + e^T=e^T(-T-1) ?

Edit: Du behöver inte förenkla -Te^T -1 +e^T längre , utan du behöver ta $\underset{T\to -\infty }{\lim (}-T{e}^T-1+e^T)$

$$\begin{gathered} \underset{T\to -\infty }{\lim }T{e}^T=0 S\tan dard gränsvärde \\ \underset{T\to -\infty }{\lim }{e}^T=0 \\ Svaret blir då 0-1+0 = -1 \end{gathered}$$

Tack så mycket , det borde jag ha insett

Albiki skrev:

Hej,

Primitiv funktion:

    $\displaystyle\int \ln x\,dx=x\ln x -x$

ger gränsvärdet

    $\displaystyle\lim_{x\to0} (-1-x\ln x)=\ldots$

Tack! Hade aldrig kommit på den där primitiven  på egen hand :) men visst menar du xlnx - 1?