Generaliserad integral

Jag har försökt:

Här är området $| y | \leq x \leq 2$

Min beräkning:

Jag har räknat och fått att integralen ej är konvergent, räcker detta för att visa det? Finns det något knep för att visa att denna integral är divergent?

Du blandar variabler. I din första parentes, där har du satt dy, så den inre integralen ska integreras m.a.p. y. Men då kan inte gränserna vara -y och y. y går från -x till x, inget annat - dessa är den inre integralens gränser. Sen blir det också galet när du sätter in dessa gränser eftersom du byter bort x, men det var ju som sagt y som var variabeln. Då är det y du ska sätta in gränserna i.

Förutom att integralberäkningen är fel, varför tycker du att det blir divergent?

Okej tack för svar!

Jag har försökt på nytt och fått:

Är detta OK?

migai skrev:
Är detta OK?

migai, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

Ser bra ut tycker jag =)

Hej en fråga igen, är det tillåtet att gå från 0 till 2? Iom att $\frac{e^{x}}{x}, d ä r x ä r s k i l j t f r å n 0 .$

migai skrev:
Hej en fråga igen, är det tillåtet att gå från 0 till 2? Iom att $\frac{e^{x}}{x}, d ä r x ä r s k i l j t f r å n 0 .$

Jadå. Själva integralen är ett gränsvärde, och gränsvärden kan vara ganska tillåtande med sånt där. Som exempel är funktionen $\frac{2x}{x}$ inte definierad för x=0, men funktionens gränsvärde är ändå 2 när x går mot noll.

Det är i insättningen det kan gå snett, men 2e^x som du sätter in värden i vållar ju inga problem.

Svara

Visa senaste svar