Generaliserad dubbelintegral

Jag förstår inte helt varför man kan skriva att det blir 2 gånger samma integral men med bara x^2 i täljaren. Jag har försökt flytta ut integralerna så att det liksom blir 2 stycken men jag förstår inte och det jag gör är nog inte rätt.

Därför att

$\iint \frac{x^{2}}{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}$

är lika mycket som

$\iint \frac{y^{2}}{(1 + x^{2}) (1 + y^{2})}$

i det område vi integrerar över. Det området är i någon mening "symmetriskt med avseende på x och y". Spegla någon punkt i linjen y=x så blir det nog ganska självklart.

Svara