Gemensamt belopp för olika talbaser

Hej ,

Jag försöker ta reda på när två olika talbaser möts i ett och samma belopp ifa ett heltal

Jag tänker mej att ekvationen ungefär skulle kunna se ut så här : a^x = b^y , där a=4, b=7, och x och y blir heltal ..

Men sen är frågan hur man kommer vidare

Mvh Gosh

Börja med att dela upp baserna i sina respektive primtalsfaktorer, se: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/tal/primtal

Ja minsta primtalsfaktorerna blir väl : 2*2 dvs 2 för talet 4 ? Men vad gör man sen med detta ?

Disseplin skrev:
Ja minsta primtalsfaktorerna blir väl : 2*2 dvs 2 för talet 4 ? Men vad gör man sen med detta ?

Det måste vara samma faktorer i VL & HL för att få likhet, t.ex.

$4^2=(2\cdot 2)^2=2^{2+2}=2^4$

Tack igen för svar 👍

Jo ekvationen/frågeställningen ser ju ut som följande: 4^x = 7^y , där x och y alltså var positiva heltal ,, det är altså när just dessa två baser möts och med vilka exponenter de då har som frågan gäller, 4 går att dela upp i primtal , men 7 är redan ett "minsta"primtal , och ändra 4 till 2 tror jag inte hjälper, då det är just basen 4 jag söker ett värde på ,, tack igen ! och hoppas på fler tips 😀

Disseplin skrev:
Tack igen för svar 👍
Jo ekvationen/frågeställningen ser ju ut som följande: 4^x = 7^y , där x och y alltså var positiva heltal ,, det är altså när just dessa två baser möts och med vilka exponenter de då har som frågan gäller, 4 går att dela upp i primtal , men 7 är redan ett "minsta"primtal , och ändra 4 till 2 tror jag inte hjälper, då det är just basen 4 jag söker ett värde på ,, tack igen ! och hoppas på fler tips 😀

Påstår någon att det finns en lösning? Det finns ingen lösning.

Svara

Visa senaste svar