ge exempel på vektorer som uppgfyller

Det stämmer! Kalla vektorerna $u=a+bi$ samt $v=c+di$. Vilket samband måste gälla för att vektorerna ska vara parallella? En ytterligare fråga: Finns det något striktare krav på vektorerna än att de måste vara parallella? :)

Smutstvätt skrev:

Det stämmer! Kalla vektorerna $u=a+bi$ samt $v=c+di$. Vilket samband måste gälla för att vektorerna ska vara parallella? En ytterligare fråga: Finns det något striktare krav på vektorerna än att de måste vara parallella? :)

1. b=d? 

2. kommer ej på något. 

Nja, två vektorer är parallella om hela den ena vektorn kan multipliceras med någon konstant och få den andra vektorn, dvs. $k·\overline{u}=\overline{v}$. :) 

Prova med vektorerna u = 3 - 4i och v = -3 + 4i. Är de parallella? Uppfyller de påståendet?

Edit: Se Lagunas inlägg nedan. 

Smutstvätt skrev:

Nja, två vektorer är parallella om hela den ena vektorn kan multipliceras med någon konstant och få den andra vektorn, dvs. $k·\overline{u}=\overline{v}$. :) 

Prova med vektorerna u = 3 - 4i och v = -3 + 4i. Är de parallella? Uppfyller de påståendet?

Man kan representera vektorer med tal i det komplexa talplanet, men det kommer först i Matte 4, verkar det som. Det där 'i' kommer i Matte 2.

@Laguna: Attans, det har du rätt i! Kurserna flyter ihop efter ett tag, hehe. 

Räkna med exempelvektorerna mot u = (3,4) och v = (-3,-4) istället. :)

Smutstvätt skrev:

@Laguna: Attans, det har du rätt i! Kurserna flyter ihop efter ett tag, hehe. 

Räkna med exempelvektorerna mot u = (3,4) och v = (-3,-4) istället. :)

aha det fungerar ej men hur kan jag visa när det fungeraR?

lovisla03 skrev:

Smutstvätt skrev:

@Laguna: Attans, det har du rätt i! Kurserna flyter ihop efter ett tag, hehe. 

Räkna med exempelvektorerna mot u = (3,4) och v = (-3,-4) istället. :)

aha det fungerar ej men hur kan jag visa när det fungeraR?

Med en smula algebra, t.ex. Men behöver du visa något, eller ens tala om när det gäller? Det står bara att du ska ge ett exempel.

Laguna skrev:

lovisla03 skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

@Laguna: Attans, det har du rätt i! Kurserna flyter ihop efter ett tag, hehe. 

Räkna med exempelvektorerna mot u = (3,4) och v = (-3,-4) istället. :)

aha det fungerar ej men hur kan jag visa när det fungeraR?

Med en smula algebra, t.ex. Men behöver du visa något, eller ens tala om när det gäller? Det står bara att du ska ge ett exempel.

i facit har de skrivit att det gäller de vektorer som är parallella med koordinatsystemets axlar. Går det att visa?

Hur definieras vektorerna u respektive v i din bok? Det verkar som om du har tittat på facit till fel uppgift, alternativt är det fel i facit.

EDIT: OM det var så att de båda vektorerna måste vara parallella med koordinataxlarna så stämmer facit, men i så fall är det ett helt annat problem än det du presenterade för oss i ditt förstainlägg.

Smaragdalena skrev:

Hur definieras vektorerna u respektive v i din bok? Det verkar som om du har tittat på facit till fel uppgift, alternativt är det fel i facit.

EDIT: OM det var så att de båda vektorerna måste vara parallella med koordinataxlarna så stämmer facit, men i så fall är det ett helt annat problem än det du presenterade för oss i ditt förstainlägg.

I facit:

Facit har totalt fel. (Eller är rätt svar på en helt annan uppgift.)

Laguna skrev:

Facit har totalt fel. (Eller är rätt svar på en helt annan uppgift.)

ok!

men borde det inte gälla för alla vektorer som är parallella att längden av u+längden av v=längden av u+v?

lovisla03 skrev:

Laguna skrev:

Facit har totalt fel. (Eller är rätt svar på en helt annan uppgift.)

ok!

men borde det inte gälla för alla vektorer som är parallella att längden av u+längden av v=längden av u+v?

Om de är riktade åt samma håll, ja, och inte riktade åt motsatt håll, som du har sett på exemplen här.

Laguna skrev:

lovisla03 skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Facit har totalt fel. (Eller är rätt svar på en helt annan uppgift.)

ok!

men borde det inte gälla för alla vektorer som är parallella att längden av u+längden av v=längden av u+v?

Om de är riktade åt samma håll, ja, och inte riktade åt motsatt håll, som du har sett på exemplen här.

juste, men hur ska jag förklara detta när jag svarar? Känns självklart eftersom det är så man räknar med vektorer., 

Inte för alla, det exempel du räknade på igår var ett exempel på två parallella vektorer som inte uppfyllde exemplet. Hur såg sambandet ut mellan dessa vektorer?

Smutstvätt skrev:

Inte för alla, det exempel du räknade på igår var ett exempel på två parallella vektorer som inte uppfyllde exemplet. Hur såg sambandet ut mellan dessa vektorer?

u=-v?

Precis! Vektorerna är parallella, men går i motsatt riktning. Detta ställer till problem för påståendet. Vad händer om dessa vektorer adderas ihop först, och längden av vektorn mäts därefter?

Smutstvätt skrev:

Precis! Vektorerna är parallella, men går i motsatt riktning. Detta ställer till problem för påståendet. Vad händer om dessa vektorer adderas ihop först, och längden av vektorn mäts därefter?

de tar ut varandra så längden blir 0?

Precis! Parallella vektorer är alltså inte ett tillräckligt krav. De måste vara parallella och riktade åt samma håll, dvs. $u=kv$ där k ≥ 0. 

Smutstvätt skrev:

Precis! Parallella vektorer är alltså inte ett tillräckligt krav. De måste vara parallella och riktade åt samma håll, dvs. $u=kv$ där k ≥ 0. 

tack så mycke för hjälpen!!!

Nyfiken på om man kan visa detta och isf hur?