Ge exempel på kurvans ekvation
jag försöker lösa uppgift 17c och fattar inte hur jag ska gå tillväga. Jag förstår inte hur man börjar och vad man ska utgå från. Jag vet att f(4)=-66 och f'(4)=6. Tack på färhand.
Tangeringspunkten är vid x = 4.
Det betyder att både kurvan och tangenten går genom samma punkt för x=4
Vilken punkt går tangenten genom för x = 4?
Kurvan går genom punkten ( 4 , f(4) )
Kommer du vidare från det?
Du har redan kommit en bit på väg
Rita en figur så blir allt tydligare!
Du vet också att funktionen kan skrivas ax2 + bx + c , där a ≠ 0 .
Kurvan kommer gå genom punkten (4,-66), om jag utgår från f(x)=ax2+bx+c kan jag väl sätta c till vilket värde som helst, exempelvis 0.
Då får jag väl isåfallatt -66=16a+4b
Ska jag använda derivatan på nåt sätt? Och hur kan jag rita en figur?
Du kan inte välja c hur som helst.
c = 0 betyder att kurvan går genom origo och det finns ännu inget som talar för det.
Men du kan alltid pröva!
Men du vet att f(4) = -66 och att f'(4) = tangentens lutning (k-värde).
Det ger två ekvationer. Lös t ex ut a och b , uttryckta i c.
hämta sedan inspiration i figuren :-)
