Ge exempel på en trigonometrisk ekvation..
Hej!
Jag har svårt att uppfatta svaret på en fråga, nämligen fråga C) nedan:
Jag har tänkt ut: cos x = 1 och sin x = 0
Men när jag kollade på facit stod det: sin x/2 = 0
Hur har de tänkt där?
Det finns mängder med lösningar, du ska bara ge ett exempel på en lösning.
cos(x)=1 fungerar alldeles utmärkt.
sin(x)=0 däremot kommer inte fungera eftersom att lösningen till denna blir x=n*180 (kolla på grafen eller enhetscirkeln för bättre förståelse).
sin(x)=0 däremot kommer inte fungera eftersom att lösningen till denna blir x=n*180 (kolla på grafen eller enhetscirkeln för bättre förståelse).
Jag hänger inte riktigt med.
Det jag förstod var ju att man ville ha vinkeln till 0. Därför blir ju talet för cos 0 = 1 när vinkeln är 0. Jag tänkte då att för sin skulle talet vara 0 när vinken är 0. Hur gör detta så att svaret blir x=n*180 😅
Oj vad dåligt jag formulerade mig, förlåt för det
n representerar alla möjliga heltal.
Så visst gäller det att sin(x)=0 har lösningen x=0, men den har även lösningen x=180, x=360, x=540,.... osv.
Ett effektivare sätt att skriva detta på är att lösningen är x=n*180, där n är ett godtyckligt heltal. n=0 ger oss lösningen x=0 som du hittade.
Nu vill vi att lösningarna ska vara x=0, x=360, x=720, x=1080, ..., eller mer effektivt x=n*360.
Nu vill vi att lösningarna ska vara x=0, x=360, x=720, x=1080, ..., eller mer effektivt x=n*360.
Ahaaa, men då förstår jag varför man skrivit x/2 i facit. För det gör ju att 180 multipliceras med 2, vilket blir 360. Detta låter ju vettigt :D
Tack!!
