Ge ett andragradspolynom som har en lokal minimipunkt i (1,3)

Jag fastna på denna fråga och är osäker hur jag ska göra. Det jag vet är att a måste vara positiv då det är en minimipunkt och att x=1 ligger på symmetri linjen. Så om jag använder formeln -p/2=1 får jag att p=-2. Nu har jag y=x²-2x. I facit står det y=x²-2x+4. Hur ska veta att c termen ska vara +4?

Välkommen till Pluggakuten!

Med det val du har gjort kommer du inte att få fram just den funktion som står i facit, utan en annan funktion som också har punkten (1,3) på sin symmetrilinje. Funktionen y = x(x-2) är inte den enda funktionen med de nollställena, utan alla funktioner f(x) = kx(x-2) gör det. Vilket värde på k gör att f(1) får värdet 3? Blir det ett minimum?

Tack så mycket för hjälpen!

Svara