gausseliminering, parameterform
Hej!
Ska lösa följande uppgift:
Facit får följande svar i parameterform:
Men jag får följande svar:
Fattar dock inte varför facit är rätt och mitt svar är fel? Det som skiljer är y- och z-koordinaterna som jag placerat tvärtemot det facit skrivit.
Ditt svar är ekvivalent med facit. Du har svarat rätt.
Om du sätter t= - 1 i facits lösning så får du din punkt, och din linjes riktningsvektor är bara -1 gånger facits riktningsvektor.
jamolettin skrev:Om du sätter t= - 1 i facits lösning så får du din punkt, och din linjes riktningsvektor är bara -1 gånger facits riktningsvektor.
Det stämmer inte, eftersom första termens koordinater också skiljer sig. Så jag har inte alls fått som facit.
Såg du mitt andra inlägg?
jamolettin skrev:Såg du mitt andra inlägg?
Ja, den första termen är också olik facits, och den multipliceras ju inte med t. Så de skiljer sig.
Lösningsmängden för systemet är alltså en linje, överens så långt?
Du får en riktningsvektor som är parallell med facit (samma fast åt motsatt håll), är du med så långt?
Både facits och din "startpunkt" finns på samma linje. Ok?
Edit: Det finns alltså oändligt många "svar" på en sån här uppgift. Så länge riktningsvektorn är t(0,1,-1) så kan du välja vilken punk som helst så länge den ligger på linjen (så att säga).
jamolettin skrev:Lösningsmängden för systemet är alltså en linje, överens så långt?
Du får en riktningsvektor som är parallell med facit (samma fast åt motsatt håll), är du med så långt?
Både facits och din "startpunkt" finns på samma linje. Ok?
Fast jag fattar inte hur det kan vara samma svar om första termen, dvs startpunkten är olika i mitt och facits svar? Den andra termen fattar jag (dock konstigt att de gör så, vilket är därför jag misstänker att det kanske är fel) men startpunkten fattar jag inte hur det kan bli olika.
Men du är med på att din "startpunkt" är den punkt som du får om du sätter in t=-1 i facits svar?
jamolettin skrev:Men du är med på att din "startpunkt" är den punkt som du får om du sätter in t=-1 i facits svar?
Är inte startpunkten den första termen, dvs termen som inte har ett "t" multiplicerat med sig?
Punkten på linjen är den du får om du adderar (startpunkt) +t*riktningsvektor
Så om du låter t=-1 i facits lösning. Då får du punkten (2, 0,-1).
Samma som din "startpunkt".
Du och facit har alltså en linje som innehåller samma punkt och dessutom parallella riktningsvektorer. Då måste det vara samma linje.
jamolettin skrev:Punkten på linjen är den du får om du adderar (startpunkt) +t*riktningsvektor
Så om du låter t=-1 i facits lösning. Då får du punkten (2, 0,-1).
Samma som din "startpunkt".
Du och facit har alltså en linje som innehåller samma punkt och dessutom parallella riktningsvektorer. Då måste det vara samma linje.
Okej, tack för hjälpen!
