Gausseliminering Linjär Algebra
Hej, jag ska lösa ett problem inom linjära ekvationssystem inom matrisalgebra, och har inte riktigt fattat hur man gör gausseliminering korrekt. Jag vet att eliminationen är korrekt när matrisen får en triangel av 0or i andra och tredje raden samt diagonellt ettor i alla raderna. Som bilden visar nedan så får jag det till slut, men enligt facit så är ändå det fel. Jag förstår inte hur jag kan veta på vilken ordning man gör eliminering då det finns många sätt.
based123 skrev:Hej, jag ska lösa ett problem inom linjära ekvationssystem inom matrisalgebra, och har inte riktigt fattat hur man gör gausseliminering korrekt. Jag vet att eliminationen är korrekt när matrisen får en triangel av 0or i andra och tredje raden samt diagonellt ettor i alla raderna. Som bilden visar nedan så får jag det till slut, men enligt facit så är ändå det fel. Jag förstår inte hur jag kan veta på vilken ordning man gör eliminering då det finns många sätt.
Ordningen spelar i teorin ingen roll men praktiskt så kan pivotelement* nära noll förstöra beräkningnoggrannheten så det är vanligt att genomgående välja det största återstående diagonalelementet.
*) PIvotelement är det diagonalelent som man dividerar med
Använd gärna liknande notation som destiny99 för att visa vad du gör i varje steg. Då blir det mycket lättare för dig att både göra beräkningarna och se var du gjort fel om det blir fel.
Sedan rekommenderar jag att du ibland multiplicerar en relevant rad med en faktor för att slippa bråk. Att gaussa med bråk är ju typ det värsta man kan göra. Skulle inte önska det på min värsta fiende.
