Gausselimination, x y z

Hej,

jag ska lösa ekvationssystemet $\{\begin{cases} 2 x - 4 y + 2 z = 2 \\ - 4 x - 2 z = - 2 \\ x - y + z = 3 \end{cases}$

Såhär gjorde jag $\{\begin{cases} 2 x - 4 y + 2 z = 2 \\ - 4 x - 2 z = - 2 \\ x - y + z = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{matrix} (a) \\ (b) \\ (c) \end{matrix} \{\begin{cases} 2 x - 4 y + 2 z = 2 \\ - 8 y + 2 z = - 4 \\ y = 3 \end{cases}$

Då multiplicerade jag först (a) med 2, så att jag i (b) kunde eliminera x-en. Sedan multiplicerade jag (a) med -1/2 så att x-en i (c) kunde elimineras. Direkt fick jag att y=3 , men det är fel koordinat. Hur ska jag göra?

Tänk på att om du multiplicerar $(a)$ med 2 så måste du också multiplicera konstanttermen med 2.

Det är någonstans jag inte förstår metoden för ekvationsystem av 3x3. Försökte lösa detta ekv.system:

$\{\begin{cases} x + y = 2 \\ 2 x + 3 y + z = 3 \\ - x + 2 z = - 4 \end{cases}$

Gjorde såhär:

Fel på nedersta raden efter första steget. -4+2 = -2, inte -4.

Tack!

Svara

Visa senaste svar