Gausselimination

Hej!

Vad gör man om en hel rad "försvinner" vid gausselimination? Såhär blir det för mig när jag räknar på följande matris:

1 -9 -3 4

3 -2 1 2

2 7 4 -2

1) (2)-3(1) samt (2)-2(1)

1 -9 -3 4

0 25 1 -10

0 25 1 -10

Nu har jag ju två identiska rader och därmed 3 okända men endast 2 ekvationer. Hur går jag vidare?

Den understa raden blir bara nollot så den kan strykas. Du får en frihetsgrad till i lösningen.

Jag tar ett enklare exempel.

x+3y = 7

4x +12y = 28

Om du Gausseliminerar försvinner den undre ekvationen. Det beror på att båda ekvationerna beskriver samma linje. När det är flera ekvationer och obekanta så inför man gärna en parameter, så här

x = 7–3y

y = t

x = 7 – 3t

y = 0 + t

(x,y) = (7, 0) + (–3, 1)t

Svara